2022-2023学年陕西省咸阳市秦都区咸阳彩虹中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图图形中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 若，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 3. 用反证法证明，“在中，、对边是、若，则”第一步应假设( ) A. B. C. D. 4. 下列各式从左到右，是因式分解的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，，将沿边所在的直线向下平移得到，与交于，下列结论中不一定正确的( ) A. B. C. D. 6. 近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，，，三地都想将高铁站的修建项目落户在当地，但是，国资委为了使，，三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到，，三地距离都相等的地方，则高铁站应建在( ) A. ，两边垂直平分线的交点处 B. ，两边高线的交点处 C. ，两边中线的交点处 D. ，两内角的平分线的交点处 7. 若关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，将绕点按顺时针方向旋转，得到，点、的对应点分别为点、，连接、，延长交于点下列结论：是等边三角形；垂直平分；；其中正确的结论有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共7小题，共21.0分） 9. 命题“等腰三角形有两个内角相等”的逆命题是_____ 命题填“真”或“假” 10. 多项式中各项的公因式是_____． 11. “与的差不小于的倍”用不等式表示为_____． 12. 如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，若的周长为，，则的周长为_____ ． 13. 在平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则关于的不等式的解集为_____ ． 14. 已知，，求代数式的值_____． 15. 如图，在中，，，，点是边上的动点，连接，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，则线段的最小值_____． 三、解答题（本大题共14小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 因式分解：． 17. 本小题分 解不等式：． 18. 本小题分 如图，已知，请用尺规作图法在边上找一点，使得点到、两点距离相等不写作法，保留作图痕迹 19. 本小题分 如图，把绕点按顺时针方向旋转到的位置，若点、、在同一直线上，且，，求的度数和的长． 20. 本小题分 如图，在中，，为边上一点，，求证：是等腰三角形． 21. 本小题分 解不等式：，并写出该不等式的最小整数解． 22. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都位于方格交点处请在图中画出关于坐标原点成中心对称的点、、的对应点分别为、、 23. 本小题分 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 24. 本小题分 有名菜农，每人可种甲种蔬菜亩或乙种蔬菜亩，已知甲种蔬菜每亩可收入万元，乙种蔬菜每亩可收入万元，要使总收入不低于万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？ 25. 本小题分 如图，，分别是的高，且． 求证：≌； 若与相交于点，则点在的角平分线上吗？为什么？ 26. 本小题分 如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点网格线的交点． 以为旋转中心，将逆时针旋转，得到，请画出． 将向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到，请画出． 27. 本小题分 甲、乙两家采摘园的草莓品质相同，销售价格都是每千克元，两家均推出了“周末”优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需要购买门票，采摘的草莓超过千克后，超过部分五折优惠优惠期间，设某游客的草莓采摘量为千克，在甲采摘园所需总费用为元，在乙采摘园所需总费用为元 求、关于的函数关系式； 游客如何选择采摘园使所需总费用较少？并说明理由． 28. 本小题分 阅读下列材料：常 ... ...
