2022-2023学年云南省红河州红河县高一（下）期末数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知复数则复数在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知集合，，则( ) A. B. C. D. 3. 已知平面向量，，其中，若，则( ) A. B. 或 C. D. 或 4. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴正半轴重合，终边落在直线上，则( ) A. B. C. D. 5. 函数的定义域为( ) A. B. C. D. 6. 已知函数的一个零点为要得到偶函数的图象，可将函数的图象( ) A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 7. 在中，角，，的对边分别为，，，其中且，，设，边上的两条中线分别为，，则( ) A. B. C. D. 8. 年月日，学堂梁子遗址入围年度全国十大考古新发现终评项目该遗址先后发现石制品多件，已知石制品化石样本中碳质量随时间单位：年的衰变规律满足表示碳原有的质量经过测定，学堂梁子遗址中某件石制品化石样本中的碳质量约是原来的倍，据此推测该石制品生产的时间距今约参考数据：，( ) A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 年月日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京顺利召开为迎接党的二十大召开，某完中举办了以“喜迎二十大，永远跟党走，奋进新征程”为主题的演讲比赛演讲比赛由名高中学生和名初中学生分别组成两个参赛组，将两组学生的得分情况绘制成如图所示的折线图，则下列说法正确的是( ) A. 高中组得分分值的众数为 B. 高中组得分分值去掉一个最高分，去掉一个最低分后的平均得分为 C. 初中组得分分值的极差为 D. 初中组得分分值的方差小于高中组得分分值的方差 10. 下列说法正确的是( ) A. 命题“，”的否定是“，” B. “”是“”成立的充分不必要条件 C. 若，则 D. 若，，则 11. 在棱长为的正方体中，，，分别为，，的中点，为正方体表面上的一个动点，下列说法正确的是．( ) A. 平面 B. 平面截正方体所得的截面面积为 C. 满足平行于平面的点的轨迹总长度为 D. 异面直线与所成角的正弦值为 12. 函数的定义域为，为偶函数，且，当时，，则下列说法正确的是( ) A. 在上单调递增 B. C. 若关于的方程在区间上的所有实数根之和为，则 D. 函数有个零点 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 若为偶函数，则实数 _____ ． 14. 如图所示的电路中，电器元件，，正常工作的概率分别为，，，则此电路不发生故障的概率为_____ ． 15. 在中，角，，的对边分别为，，，已知条件：，，；，，由条件与条件分别计算得到角的解的个数为，，且正数，满足，则的最小值为_____ ． 16. 现有一个高为的三棱锥被一个平行于底面的平面截去一个高为的三棱锥，得到棱台已知，，，则该棱台的外接球体积为_____ ． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知函数，． 求的值； 从下列问题中选个作答． ，，定义，求的解析式并写出的最小值； ，，定义，求的解析式并写出的最大值． 18. 本小题分 在中，，，点在上，满足． 若的面积为，求； 若，求的面积． 19. 本小题分 每年的月日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了名学生，发现这些学生的课外日均阅读时间单位：分钟均在根据这名学生的课外日均阅读时间，将样本数据分组为：，，，，，，并绘制出如下频率分布表． 分组 频数 频率 求，的值； 若采用分层随机抽样的方法从课外日均阅读时间为，，的学生中抽取人，再从抽取的名学生中随机抽取名学生进行阅读经验分享，求抽到做阅读经 ... ...
