【精品解析】【提升卷】2.5有理数的大小比较 同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

【提升卷】2.5有理数的大小比较 同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册） 一、填空题（每空4分，共20分） 1．（2023七上·苍溪期末）比较大小：-　 　-.（用“＞”“＝”或“＜”连接） 【答案】＞ 【知识点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：- ＝- ，- ＝- ， ∵ ＜ ， ∴- ＞- ， ∴- ＞- . 故答案为：＞. 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此进行比较. 2．（2022七上·淄川期中）比较大小：，，　 　（用“>”连接）． 【答案】 【知识点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：∵， ∴，即 故答案为： 【分析】根据题意先求出，再比较大小即可。 3．（2022七上·仙居期中）在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是　 　号排球． 排球编号 一号 二号 三号 四号 五号 检测结果 +5g -3.5g +0.8g -2.5g -0.6g 【答案】五 【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数大小比较 【解析】【解答】解：由表可知：一号到五号的检测结果为：+5g，-3.5g，+0.8g，-2.5g，-0.6g， ∵0.6＜0.8＜2.5＜3.5＜5， ∴质量最接近标准的排球的是五号排球. 故答案为：五. 【分析】依据质量最接近标准的排球就是检测结果中绝对值最小的编号，即可解答. 4．（2022七上·乐山期中）有理数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列结论： ①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a－c|＝c－a；④－b＜c＜－a． 其中正确的是　 　．（只填序号） 【答案】②③④ 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较 【解析】【解答】解：由数轴中有理数a，b，c在数轴上对应的点位置可知：a＜-2＜-1＜b＜0＜1＜c， ∴a＜b，b+c＞0，a-c＜0，-b＜c＜-a， ∴①说法错误，④说法正确； ∵|b+c|＝b+c， ∴②说法正确； ∵|a-c|＝c-a ③说法正确， ∴其中正确的是②③④． 故答案为：②③④． 【分析】由数轴中有理数a，b，c在数轴上对应的点位置，可得a＜-2＜-1＜b＜0＜1＜c，从而可得到a＜b，b+c＞0，a-c＜0，-b＜c＜-a，则可判断①说法错误，④说法正确；再结合绝对值的性质，可得|b+c|＝b+c，|a-c|＝c-a，进而判断②说法正确，③说法正确，据此即可解答. 5．（2022七上·海东期中）若，，且，把、、、、0按从大到小的顺序进行排列可以排列为　 　． 【答案】-b＞a＞0＞-a＞b 【知识点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：∵ ， ， ∴ ， ， ∵ ， ∴数轴上 到零点的距离大于 到零点的距离， ∴数轴上 在零与 之间， 在b与零之间， ， ， 则：-b＞a＞0＞-a＞b， 故答案为：-b＞a＞0＞-a＞b． 【分析】根据题意可得出 ， ，再由 ，得出数轴上 到零点的距离大于 到零点的距离，由此得出数轴上 在零与 之间， 在b与零之间， ， ，从而得出答案。 二、综合题（共5题，共50分） 6．（2022七上·南江月考）比较下列各对数的大小． （1） 与； （2）-1.4与； 【答案】（1）解：|-4+5|=1，|-4|+|5|=4+5=9， ∴1＜9， ∴|-4+5|＜|-4|+|5| （2）解：∵|-1.4|=1.4，| |=1.25， ∴1.4＞1.25 ∴-1.4＜ 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较 【解析】【分析】（1）利用绝对值的性质和有理数的加法法则分别求出结果，再比较大小即可. （2）利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此可得答案. 7．（2022七上·老河口期中）（1）把在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来； （2）求这五个数的相反数的和. 【答案】（1）解：根据题意，数轴表示如下： 所以. （2）解：. 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较 【解析】【分析】（1）首先将各数表示在数轴上，然后根据数轴上左边的数小于右边的数进行比 ... ...