6.3数据的表示【素养基础达标】2023—2024学年北师大版数学七年级上册（含解析）

6.3数据的表示【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 基础知识梳理 4总体、个体、样本、样本容量 （1）定义 ①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体； ②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体； ③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本； ④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量． （2）关于样本容量 样本容量只是个数字，没有单位． 5用样本估计总体 用样本估计总体是统计的基本思想． 1、用样本的频率分布估计总体分布： 从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况． 2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）． 一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 6频数与频率 （1）频数是指每个对象出现的次数． （2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数 一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量． （3）组数：把全体样本分成的组的个数称为组数. （4）组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离. （5）极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差.组距=极差组数. 7频数分布直方图 （1）定义：为了更直观、形象地反映考察对象中各个对象的频数情况，通常用横轴表示考察的对象，纵轴表示对象的频数，并以长方形的形式表现出来，这样的统计图叫做频数直方图. （2）画频数分布直方图的步骤： （1）计算极差，即计算最大值与最小值的差． （2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）． （3）确定分点，将数据分组． （4）列频率分布表． （5）绘制频率分布直方图． 　　注：①频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．③频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势．④从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容． 8频数分布折线图 一般利用直方图画频数分布折线图，在频数分布直方图中，把每个小长方形上面的一条边的中点顺次连接起来，得到频数折线图． 注意：折线图要与横轴相交，方法是在直方图的左右两边各延伸一个假想组，并将频数折线两端连接到假想组中点，它主要显示数据的变化趋势． 素养基础达标 一．选择题（共10小题） 1．班级共有40名学生，在一次体育抽测中有4人不合格，那么不合格人数的频率为　　 A．0.01 B．0.1 C．0.2 D．0.5 2．若一组数据中的最小值是33，最大值是103，若取组距为9，则组数为　　 A．7 B．8 C．9 D．7或8均可 3．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一，二，三，五组数据分别为2，8，15，5，则第四小组的频数和频率分别为　　 A．25， B．20， C．20， D．25， 4．学校为了了解八年级学生参加课外兴趣小组活动的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的条形统计图，则参加绘画兴趣小组的频率是　　 A．0.3 B．0.25 C．0.15 D．0.1 5．新型冠状病毒肺炎，，简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“2019冠状病毒病”，英文单词中字母出现的频数是　　 A．2 B． ... ...