课件编号16989429

3.5探索与表达规律【素养基础达标】2023—2024学年北师大版数学七年级上册(含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:79次 大小:1751878Byte 来源:二一课件通
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3.5探索与表达规律【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 基础知识梳理 1整式的加减 (1)几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接;然后去括号、合并同类项. (2)整式的加减实质上就是合并同类项. (3)整式加减的应用: ①认真审题,弄清已知和未知的关系; ②根据题意列出算式; ③计算结果,根据结果解答实际问题. 【规律方法】整式的加减步骤及注意问题 1.整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是:先去括号,然后合并同类项. 2.去括号时,要注意两个方面:一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项;二是当括号外是“-”时,去括号后括号内的各项都要改变符号. 2代数式求值 (1)代数式的值:用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值. (2)代数式的求值:求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值. 题型简单总结以下三种: ①已知条件不化简,所给代数式化简; ②已知条件化简,所给代数式不化简; ③已知条件和所给代数式都要化简. 3整式 (1)概念:单项式和多项式统称为整式. 他们都有次数,但是多项式没有系数,多项式的每一项是一个单项式,含有字母的项都有系数. (2)规律方法总结: ①对整式概念的认识,凡分母中含有字母的代数式都不属于整式,在整式范围内用“+”或“-”将单项式连起来的就是多项式,不含“+”或“-”的整式绝对不是多项式,而单项式注重一个“积”字. ②对于“数”或“形”的排列规律问题,用先从开始的几个简单特例入手,对比、分析其中保持不变的部分及发展变化的部分,以及变化的规律,尤其变化时与序数几的关系,归纳出一般性的结论. 4规律型:数字的变化类 探究题是近几年中考命题的亮点,尤其是与数列有关的命题更是层出不穷,形式多样,它要求在已有知识的基础上去探究,观察思考发现规律. (1)探寻数列规律:认真观察、仔细思考,善用联想是解决这类问题的方法,通常将数字与序号建立数量关系或者与前后数字进行简单运算,从而得出通项公式. (2)利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时,可先设出其中一个为x,再利用它们之间的关系,设出其他未知数,然后列方程. 素养基础达标 一.选择题(共10小题) 1.若是不为2的有理数,则我们把称为的“哈利数””,如:3的“哈利数”是,的“哈利数”是.已知,是的“哈利数”, 是的“哈利数”, 是的“哈利数” ,以此类推,则等于   A.3 B. C. D. 2.如图所示,是用黑色棋子摆成的有规律图形,若第个图形时,黑色棋子有2024枚,则   A.504 B.505 C.674 D.675 3.将字母“”“ ”按照如图所示的规律摆放,依次下去,则第个图形中字母“”的个数是   A. B. C. D. 4.如图,是用棋子摆成的图案,摆第1个图案要7枚棋子,摆第2个图案要19枚棋子,摆第3个图案要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第7个图案要棋子   A.221枚 B.363枚 C.169枚 D.251枚 5.“生活中并不缺少美,而是缺乏发现美的眼睛”———罗丹,美在数学中也不曾少有.如图,是以斐波那契数列的每一项的数为边长画6个小正方形组成的一个大长方形.每个小正方形画出四分之一圆弧,使相邻的圆弧首尾相连,这些圆弧组成的平滑曲线称为斐波那契螺旋线.试求图中斐波那契螺旋线的长  取 A.15.7 B.31.4 C.9.8596 D.37.68 6.将全体正奇数排成一个三角形数阵: 按照以上排列的规律,第25行第20个数是   A.639 B.637 C.635 D.633 7.如图是由大小相同的爱心按照一定规律排列组成的图形,依此规律,图⑨中共有爱心的个数为   A.15 B.17 C.19 D.21 8.如图,内部有若干个点,用这些点以及的顶点,,(其中 ... ...

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