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课件网) 第2章 图形的轴对称 2.3 轴对称图形 学习目标 1.通过具体实例，了解轴对称图形的概念，能指出轴对称图形的对称轴，能补全一个简单的轴对称图形. 2.了解轴对称、两个图形关于一条直线成轴对称和轴对称图形的区别与联系. 观察与思考 一、(1)如图是一幅中国象棋棋盘，如果把棋盘沿着中间的虚线对折，棋盘的上下两部分将会怎样？ 棋盘的上下两部分重合. (2) 每次开局之前，双方要按照规则把棋子摆放到棋盘上，如图，这些棋子的摆放有什么规律吗？ 棋盘上两边的棋子对称. 观察与思考 二、如图所示是正五角星形的一部分，你能以直线l为对称轴，画出它的另一部分吗？ 观察画出的完整的五角星，你发现五角星在直线l两旁的部分有怎样的关系？ 通过折叠，发现对称轴左右两边的图形能够完全重合. l 观察与思考 三、在纸上画出一个如图所示的梯形，过上下底边AA′与BB′的中点C，D作直线l，直线l把梯形分成左右两部分，如果把梯形ABB′A′沿直线l对折，直线两旁的部分能够重合吗？ A B B′ A′ C D l 经过折叠发现，直线l两旁的部分能够重合. 观察与思考 轴对称图形 一 轴对称图形：一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形. 对称轴是一条直线，不是射线或线段.一个轴对称图形的对称轴可能只有一条，可能有多条，也可能有无数条. 轴对称图形 一 l A B B′ A′ C D l 上面各图形都是轴对称图形，说出它们各有几条对称轴. 2条 5条 1条 观察与思考 四、与同学交流，说出“轴对称图形”与“两个图形成轴对称”的区别与联系. 轴对称图形是一种具有特殊形状的图形.如果把一个轴对称图形沿它的对称轴分成的两部分看做是两个图形，那么这两个图形关于这条直线成轴对称. 两个图形成轴对称与轴对称图形 二 名称 两个图形成轴对称 轴对称图形 区别 意义 图形个数 对称轴的位置 对称轴的数量 联系 轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系 两个图形之间的位置关系 具有特殊形状的图形 两个图形 一个图形 在两个图形之间或经过图形 一定经过图形 一条对称轴 一条、多条或无数条 (1)沿对称轴折叠，对称轴两旁的部分重合； (2)如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形对称的两部分看成两个图形，那么这两个图形成轴对称. 例题讲解 【例1】小莹要制作一个风筝，为了放飞时能保持平衡，风筝应设计成轴对称图形.如图是对称轴左侧部分的图形，直线AE为对称轴. A E B C D (1)设点B，D关于AE的对称点分别为G，F，请将这幅风筝图形补充完整. 解:(1)画BH⊥AE，垂足为H; 延长BH到点G，使BH=HG; 延长DE到点F，使DE=EF; 连接FC，CG，GA，多边形ABCDFCG就是所要求画的以AE为对称轴的轴对称图形. H G F 例题讲解 【例1】小莹要制作一个风筝，为了放飞时能保持平衡，风筝应设计成轴对称图形.如图是对称轴左侧部分的图形，直线AE为对称轴. A E B C D (2) △ABC与△AGC全等吗？ 解:(2) △ABC ≌ △AGC. H G F 例题讲解 【例1】小莹要制作一个风筝，为了放飞时能保持平衡，风筝应设计成轴对称图形.如图是对称轴左侧部分的图形，直线AE为对称轴. A E B C D (3) AE与∠BAG有什么关系？ 解:(3) AE平分∠BAG. H G F 例题讲解 【例1】小莹要制作一个风筝，为了放飞时能保持平衡，风筝应设计成轴对称图形.如图是对称轴左侧部分的图形，直线AE为对称轴. A E B C D (4) 分别连接BF，DG，你发现它们的交点与AE有什么位置关系？ 解:(4) BF与DG的交点M在对称轴AE上. H G F M 例题讲解 【例2】借助BF于DG关于直线AE成轴对称，说明例1 (4)中为什么BF与DG的交点M在对称轴AE上. A E B C D H G F M 解:因为点B ... ...
