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课件网) 6.3.1空间图形基本位置关系的认识新 课 导 入 空间图形是丰富的，它由一些基本的图形：点、线、面组成.认识清楚它们的位置关系，对于我们认识空间图形是很重要的. 空间图形的基本要素: 点 点 线 面 线 面 几何里的平面是无限延展的. 观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？ 长方体由上下、前后、左右六个面围成． 有些面是平行的，有些面是相交的；有些棱所在直线与面平行，有些棱所在直线与面相交，每条棱所在的直线都可以看成是某个平面内的直线，等等． 1 .观察上述长方体，并填空 . ① 长方形共有 个顶点,有 条棱，有 个面； ②观察多面体,归纳一下，空间图形通常由 、 、 组成 8 6 面 点 线 12 空间图形基本关系的认识 2 观察并归纳点、线、面之间的位置关系有哪些. 一.空间中点与直线的位置关系有两种： 空间点与直线的位置关系有两种： （1）点在直线上 （2）点在直线外 . A B . 记作： 记作： 空间点与平面的位置关系有两种： （1）点在平面内 （2）点在平面外 B A 记作： 记作： 二、直线与直线、直线与平面的位置关系 空间中两条直线的位置关系 ①平行直线———在同一个平面内， 没有公共点的两条直线。 ②相交直线———在同一个平面内，有且只有一个公 共点的两条直线。 A B α a b c d 立交桥中, 两条路线 既不平行，又不相交 定义 不同在任何一个平面内的两 条直线叫做异面直线。 没有 只有一个 没有 共面 不共面 共面 平行 相交 异面 位置关系 公共点个数 是否共面 空间两直线的位置关系及判断 问题1：没有公共点的直线一定平行吗？ 问题2：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？ a与b是相交直线 a与b是平行直线 a与b是异面直线 a b M 答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。 分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？ a b a b 练习1：在教室里找出几对异面直线的例子。 空间两条直线的位置关系有且只有三种： 共面直线 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点 平行直线：同一平面内，没有公共点； 异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点. 异面直线的画法：为了表示异面直线a,b不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面衬托，如下图： b a b a 空间直线与平面的位置关系有三种： 直线与平面有无数多个公共点 1、直线在平面内 直线与平面只有一个公共点 2、直线与平面相交 A α a 记作：直线a∩平面α=点A 直线与平面没有公共点 3、直线与平面平行 α a α a 直线在平面外 记作： 记作： 三.空间两个平面的位置关系 两个平面平行--没有公共点。 两个平面相交--至少有一个公共点 （有一条公共直线）。 例1.将下列符号语言转化为图形语言： 先画大件(平面),再画小件(点、线) （1） , , , （2） , , , , 三、范例剖析 画图顺序: 例2、 (1)两个平面的公共点的个数可能有......( ) (2)三个平面两两相交,则它们交线的条数……( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)０或无数 (A)最多4条最少3条 (B)最多3条最少1条 (C)最多3条最少2条 (D)最多2条最少1条 D B (2)直线a经过平面 外一点M (3)直线 在平面 内,又在平面 内 （即平面和平面相交于直线） (1)点A在平面 内，但不在平面 内 例3. 将下列文字语言转化为符号语言： 1.已知下列四个说法： ①很平的桌面是一个平面 ②平面ABCD的面积为10cm2 ③平面是矩形或平行四边形 ④10个平面重叠起来，要比5个平面重叠起来厚 其中正确的命题有（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 巩固提升 A 2．正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面 ，分别记作 ，试用适当的符号填空． 3．根据下列符号表示的语句，说出有关点、线、面的关系，并画出图形． A ... ...
