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【2023全国各地中考数学真题分类汇编(中)】10 一次函数及其应用(共30道)(原卷版+解析版)

日期:2024-11-01 科目:数学 类型:初中试卷 查看:19次 大小:3934735B 来源:二一课件通
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    中小学教育资源及组卷应用平台 专题10 一次函数及其应用(30道) 一、单选题 1.(2023·湖南益阳·统考中考真题)关于一次函数,下列说法正确的是( ) A.图象经过第一、三、四象限 B.图象与y轴交于点 C.函数值y随自变量x的增大而减小 D.当时, 【答案】B 【分析】根据一次函数的性质判断即可. 【详解】解:由题意可得:, ∴一次函数经过一、二、三象限,函数值y随自变量x的增大而增大,故A、C错; 当时,, ∴图象与y轴交于点,故B正确; 当时,, ∵函数值y随自变量x的增大而增大, ∴当时,,故D错误; 故选:B. 【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质,熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键. 2.(2023·陕西·统考中考真题)在同一平面直角坐标系中,函数和(为常数,)的图象可能是(  ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据正比例函数和一次函数的性质,可以得到函数和的图象经过哪几个象限,本题得以解决. 【详解】解:∵, ∴函数是经过原点的直线,经过第二、四象限, 函数是经过第一、三、四象限的直线, 故选:D. 【点睛】本题考查正比例函数的图象、一次函数的图象,解答本题的关键是明确题意,利用正比例函数和一次函数的性质解答. 3.(2023·湖南娄底·统考中考真题)将直线向右平移2个单位所得直线的表达式为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】直接根据“左加右减,上加下减” 的平移规律求解即可. 【详解】解:将直线向右平移2个单位, 所得直线的解析式为, 即, 故选:B. 【点睛】本题考查一次函数图象与几何变换,在平面直角坐标系中,平移后解析式有这样一个规律“左加右减,上加下减”. 4.(2023·辽宁沈阳·统考中考真题)已知一次函数的图象如图所示,则,的取值范围是( ) A., B., C., D., 【答案】A 【分析】根据一次函数图象进行判断. 【详解】解:一次函数的图象经过第一、三、四象限, ,. 故选:A. 【点睛】本题考查一次函数的图象和性质,熟知一次函数的图象与系数的关系是解题的关键. 5.(2023·宁夏·统考中考真题)在同一平面直角坐标系中,一次函数与的图象如图所示,则下列结论错误的是( ) A.随的增大而增大 B. C.当时, D.关于,的方程组的解为 【答案】C 【分析】结合图象,逐一进行判断即可. 【详解】解:A、随的增大而增大,故选项A正确; B、由图象可知,一次函数的图象与轴的交点在的图象与轴的交点的下方,即,故选项B正确; C、由图象可知:当时,,故选项C错误; D、由图象可知,两条直线的交点为, ∴关于,的方程组的解为; 故选项D正确; 故选C. 【点睛】本题考查一次函数的图象和性质,一次函数与二元一次方程组,一次函数与一元一次不等式.从函数图象中有效的获取信息,熟练掌握图象法解方程组和不等式,是解题的关键. 6.(2023·四川雅安·统考中考真题)在平面直角坐标系中.将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转,再向上平移1个单位长度,所得直线的函数表达式为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】先求出函数的图象绕坐标原点逆时针旋转的函数解析式,再根据函数图象的平移规律即可求出平移后的解析式. 【详解】解:∵点是函数图象上的点, ∴将绕原点逆时针旋转,则旋转后图象经过原点和、 ∴将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转得到图象的解析式为, ∴根据函数图象的平移规律,再将其向上平移1个单位后的解析式为. 故选A. 【点睛】本题考查了绕坐标原点逆时针旋转坐标变化的规律和一次函数平移的规律,解题关键是根据绕坐标原点逆时针的得到图象函数解析式为. 7.(2023·湖南·统考中考真题)下列一次函数中,y随x的增大而减小的函数是(  ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据一次 ... ...

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