2023-2024学年初中数学七年级上册 1.4.1 有理数的加法 同步分层训练培优卷(湘教版)

2023-2024学年初中数学七年级上册 1.4.1 有理数的加法 同步分层训练培优卷(湘教版) 一、选择题 1．（2022七上·射洪期中）若|a|=4，|b|=9，则|a+b|的值是（　　） A．13 B．5 C．13或5 D．以上都不是 【答案】C 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法 【解析】【解答】解：∵|a|=4，|b|=9， ∴a=±4，b=±9， 当a=4，b=9时，|a+b|=|4+9|=13； 当a=4，b=-9时，|a+b|=|4-9|=5； 当a=-4，b=9时，|a+b|=|-4+9|=5； 当a=-4，b=-9时，|a+b|=|-4-9|=13； ∴|a+b|的值为5或13. 故答案为：C 【分析】利用绝对值的性质，可求出a，b的值，再分情况讨论：当a=4，b=9时；当a=4，b=-9时；当a=-4，b=9时；当a=-4，b=-9时；分别代入求出|a+b|的值. 2．（2022七上·南宁期中）一天早晨的气温是，中午上升了，这天中午的气温是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】有理数的加法 【解析】【解答】解：由题意，， 故答案为：D. 【分析】由题意可得：这天中午的气温为(-7+11)℃，计算即可. 3．（2022七上·海口期中）有理数a，b在数轴上的位置如图，则a＋b的值（　　） A．小于0 B．大于0 C．大于a D．小于b 【答案】B 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；有理数的加法 【解析】【解答】解：由数轴可知：a＞0，b＜0，且|a|＞|b| 根据有理数的加法法则：异号相加，取绝对值大的符号 故a+b＞0. 故答案为：B. 【分析】由数轴可知：a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，然后根据有理数的加法法则进行判断. 4．（2022七上·中山期中）下列变形，运用加法运算律正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】有理数的加法 【解析】【解答】解：A．，不符合题意； B．，符合题意； C．，不符合题意； D．，不符合题意； 故答案为：B． 【分析】利用加减运算律逐项判断即可。 5．（2022七上·东港期中）已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若，则a的值为（　　） A．1或3 B．2或-4 C．3 D．3或-3 【答案】A 【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法 【解析】【解答】解：因为a与b的和为2，b与c互为相反数，， 所以或， 解得或， 故答案为：A． 【分析】根据题意可得或，再求出a的值即可。 6．（2022七上·龙港期中）将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等，如图所示的x处应填（　　） A．－5 B．－4 C．－3 D．－2 【答案】C 【知识点】有理数的加法 【解析】【解答】解： 将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等 ，一把是将这九个数从小到大排列后，排第五位的数填中间，然后分别让两头的数组合成一对往里面填写，据此可得x处应该填-3. 故答案为：C. 【分析】首先将这些数从小到大排列，找到最中间的数填在中间，然后分别让两头的数组合成一对往里面填写即可. 7．（2021七上·紫金期末）已知a1+a2＝1，a2+a3＝2，a3+a4＝﹣3，a4+a5＝﹣4，a5+a6＝5，a6+a7＝6，a7+a8＝﹣7，a8+a9＝﹣8，……，a99+a100＝﹣99，a100+a1＝﹣100，那么a1+a2+a3+……+a100的值为（　　） A．﹣48 B．﹣50 C．﹣98 D．﹣100 【答案】B 【知识点】有理数的加法 【解析】【解答】解： 故答案为：B 【分析】由于，据此计算即可. 8．（2021七上·松山期中）、、是有理数且，则的值是（　　） A． B．3或 C．1 D．或1 【答案】D 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法 【解析】【解答】∵， ∴ｘ、y、z这三个数中有一个或三个数为负数， 当这三个数中有一个负数时，假设，，， 则； 当这三个数中有三个负数时，假设，，， 则；故D符合题意． 故答案为：D． 【分析】先求出ｘ、 ... ...