中小学教育资源及组卷应用平台 期中押题培优01卷 （考试范围：1.1－3.3） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 2．△ABC的三边分别为a，b，c，若a＝4，b＝2，c的长为偶数，则c＝（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．若线段AM，AN分别是边上的高线和中线，则（ ） A． B． C． D． 4．已知，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列命题中，不正确的是（ ） A．关于直线对称的两个三角形一定全等 B．角是轴对称图形 C．等边三角形有3条对称轴 D．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合 6．不等式 的解集在数轴上表示，正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，BD是∠ABC的角平分线，DC∥AB，下列说法正确的是（ ） A．BC=CD B．AD∥BC C．AD=BC D．点A与点C关于BD对称 8．如图，数轴上点A对应的数是0，点C对应的数是-4，BC⊥AC，垂足为C，且BC=1，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（ ） A．- B． C．-4.2 D．-4.5 9．如图，点在的边上，用尺规作出了.以下是排乱的作图过程： ①以为圆心，长为半径画，交于点. ②作射线，则. ③以为圆心，长为半径画弧，交于点. ④以为圆心，任意长为半径画，分别交，于点，.则正确的作图顺序是（ ） A．①————————— B．③————————— C．④————————— D．④————————— 10．一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的长方形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其它两个顶点在长方形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为（ ）平方厘米． A．50或60 B．40或50或80 C．30或40或50 D．30或50或80 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，请列出不等式 . 12．为说明命题“如果，那么”是假命题，你举出的一个反例是 ． 13．如图，点在上，点在上，且，，，则 ． 14．如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为 ． 15．如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8，S△ABF＝24，则EC的长为 ． 16．定义：如果两条线段将一个三角形分成个互相没有重合部分的等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线（如图1所示）．如图2，已知在中，，，，则的三分线中，较短的那条长为 ．（只需写出一种情况即可）． 三．解答题（共7小题，满分72分） 17．解不等式，然后把解集在数轴上表示出来，并写出最大整数解x的值． 18．如图，D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题： A：①② ③； B：①③ ②； C：②③ ①；请选择一个真命题 进行证明（先写出所选命题，然后证明）． 19．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，BE，AD相交于点F，BF＝AC． （1）求证：△BDF≌△ADC． （2）若AF＝1，DC＝2，求AB的长． 20．用A、B两种型号的钢丝各两根分别作为长方形的长与宽，焊接成周长不小于2.4m的长方形框架，已知每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝长度的2倍少3cm. (1)设每根B型钢丝长为xcm，按题意列出不等式并求出它的解集； (2)如果每根B型钢丝长度有以下四种选择：30cm,40cm,41cm,45cm，那么哪些合适？ 21．如图，在中，． (1)用尺规按下列要求作图：（不写作法和结论，保留清晰的作图痕迹） ①作的角平分线； ② ... ...
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