人教B版（2019）选修第一册2.2.3、两条直线的位置关系 （共19题） 一、选择题（共12题） 直线 与直线 的交点坐标是 A． B． C． D． 设 为实数，直线 ，，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 直线 与直线 互相垂直，则它们的交点坐标为 A． B． C． D． 已知直线 经过点 ，且与直线 平行，那么直线 的方程是 A． B． C． D． “”是“两直线 和 平行”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 过点 ，且与直线 平行的直线方程是 A． B． C． D． 已知直线 ：，：，其中 ，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 设 ，则“”是“直线 与直线 平行”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 若直线 与直线 互相垂直，则实数 的值是 A． B． C． D． 两条直线 与 互相垂直，则 等于 A． B． C． D． 已知点 在直线 上，且满足 ，则 的取值范围为 A． B． C． D． 若直线 与直线 平行，则实数 的值为 A． B． C． 或 D． 或 二、填空题（共4题） 直线 ： 和 ： 的夹角大小为 ． 若直线 与直线 平行，则 的值为 ． 若三条直线 ，， 相交于同一点，则 的值为 ． 直线 关于直线 对称的直线方程是 ． 三、解答题（共3题） 已知直线 与直线 ． (1) 若 与 互相垂直，求 的值： (2) 若 与 相交且交点在第三象限，求 的取值范围． 过点 作一直线，使它夹在两直线 和 之间的线段 恰被 点平分，求此直线的方程． 已知 ，，则“”是“直线 ： 与 ： 平行”的什么条件？ 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】C 2. 【答案】A 3. 【答案】B 【解析】因为直线 与直线 互相垂直， 所以 ，解得 ， 故两直线方程为 与 ． 联立 解得 所以两直线的交点为 ． 4. 【答案】A 【解析】由题意可设所求的方程为 ， 代入已知点 ，可得 ，即 ， 故所求直线的方程为 ． 5. 【答案】A 【解析】两直线 和 平行的充要条件为 ，解得 或 ， 又“”是“ 或 ”的充分不必要条件， 即“”是“两直线 和 平行”的充分不必要条件． 6. 【答案】D 【解析】依题意，设直线方程为 ， 由 在直线上得，，解得 ， 所以直线方程为 ． 7. 【答案】A 【解析】由题意，直线 ：，：， 当 时，可得 ，解得 或 ， 所以“”是“”的充分不必要条件． 8. 【答案】A 9. 【答案】D 【解析】两直线的斜率分别为 ，，依题意得 ，解得 ，故选D． 10. 【答案】C 11. 【答案】B 【解析】由题意得 ，即 ， 所以 ． 因为 ，所以 ，解得 ， 所以 或 ， 所以 或 ， 即 ，故选B． 12. 【答案】A 【解析】直线 与直线 平行，则有 ，解得 或 ． 当 时，两直线重合，舍去，故 ； 故选A． 二、填空题（共4题） 13. 【答案】 14. 【答案】 【解析】因为直线 与直线 平行， 所以有 即 解得 ． 故答案为：． 15. 【答案】 【解析】由 得 由题意可知 ，即 ． 16. 【答案】 【解析】设所求直线上任意一点 ， 则 关于 的对称点为 ， 由 得 因为点 在直线 上， 所以 ，即 ． 三、解答题（共3题） 17. 【答案】 (1) 因为直线 与直线 ， 与 互相垂直， 所以 ，求得 或 ． (2) 若 与 相交且交点在第三象限，联立方程组 因为 与 相交，故 ， 求得方程组的解为 所以 求得 ． 18. 【答案】设 ， 是线段 的中点， 由 解得 所求直线方程为 即 ． 19. 【答案】因为 ，， 则“”化为 ，即 ． “直线 ： 与 ： 平行”，，所以 ，，则“”是“直线 ： 与 ： 平行”的必要非充分条件． ... ...
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