第2课时 去分母 1.会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程. 2.通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想. 3.让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情. 【教学重点】 会用去分母的方法解一元一次方程. 【教学难点】 实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程. 一、情境导入,初步认识 问题1上一个课时我们学习了用去括号的方法解方程，你能说一说含有括号的方程如何解？去括号时应注意什么？试一试解这个方程：-3（x+2）-6(x-1）=3. 问题2含有分数的方程如何解呢？比如. 【教学说明】上面问题的提出有助于学生回顾旧知，再对新知产生兴趣，符合学生的认知规律，对于问题1，教师可让学生回答结果，对于问题2，教师可先让学生动动手，再询问学生怎么做这道题的.如果学生感觉棘手，教师可及时引入下面栏目中的新知.（注意问题2不必急着要学生解出，只要学生对此产生疑问即可.） 二、思考探究，获取新知 【教学说明】通过上一栏目中的问题，我们知道了解方程中的一个新问题：如何去分母解方程？下面师生一起思考并探究这个问题. 问题1教材第95~96页问题2. 设问1：设这个数为x，则，这是一个系数中含有分母的方程，如何解这个方程？能不能利用前面学习的合并同类项的方法来解答？ 【教学说明】教师引导学生自己解答. 设问2：通过同学们刚才的解答知道，由于系数是分数不方便计算，能否把系数转化为整数呢？引导学生可以通过去分母的方法来解决，这样更方便计算.本题两边同时乘以多少呢？ 【教学说明】教师引导学生解答. 【归纳结论】回过头来看本题，首先要弄清题意，分析数量关系，再设出未知数，列出方程.其次，怎样来解这个方程，第一种方法是直接合并同类项，第二种方法是先去分母再合并同类项，比较这两种方法，方法二更易于计算. 师：为了全面讨论怎样解一元一次方程问题，看下面较为典型的问题. 问题2解方程：（情境导入中的问题2） 设问1：这是栏目一中问题2的解方程题，此方程一共有几项？两边乘以多少能把系数化为整数？ 【教学说明】教师设问，学生回答，教师接着在黑板上板书. 解：去分母（两边乘以10），得 5(3x+1)-2×10=(3x-2)-2(2x+3) 【教学说明】此处板书时可故意把2的后面不乘以10或故意先不加括号，以提醒学生应怎样正确地去分母. 去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6. 移项，得15x-3x+4x=-2-6-5+20. 合并同类项，得16x=7. 系数化为1，得x=. 【归纳结论】解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1. 【教学说明】上面结论中所讲的只是一般步骤，解方程时并不需要严格按照这个顺序进行.例如就应先去括号再去分母，教师教学时应注意强调这一点. 三、典例精析，掌握新知 例1教材第97页例3. 【教学说明】本例第（1）小题，可由教师讲解.第（2）小题可选派学生上台板演，教师重点关注以下几点：①学生在方程两边乘各分母的是不是最小公倍数；②学生是否漏乘不含分母的项；③分子是多项式时，去分母后学生是否加上括号. 例2解方程： 【分析】观察这个方程我们可发现分母不是整数，这种情况如何处理呢？事实上，我们可以将其分子分母同乘一个数，将其分母化成整数. 解：把分母中的小数化为整数（分子分母同乘以10，得： 【教学说明】以上例2中的情况是教材中未提及的，教师在教学时请注意补充这个知识点. 四、运用新知，深化理解 1.教材第98页练习. 2.丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它真实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡须.再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的孩子，享年仅及其父之 ... ...
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