ID: 17219005

【高效备课】人教版七(上) 3.3 节一元一次方程(二)第2课时 去分母 教案

日期:2024-11-01 科目:数学 类型:初中教案 查看:34次 大小:206848B 来源:二一课件通
预览图 1/2
一元,分母,2课时,一次方程,高效,人教
  • cover
第2课时 去分母 1.会把实际问题建成数学模型,会用去分母的方法解一元一次方程. 2.通过列方程解决实际问题,让学生逐步建立方程思想;通过去分母解方程,让学生了解数学中的“化归”思想. 3.让学生了解数学的渊源及辉煌的历史,激发学生的学习热情. 【教学重点】 会用去分母的方法解一元一次方程. 【教学难点】 实际问题中如何建立等量关系,并根据等量关系列出方程. 一、情境导入,初步认识 问题1上一个课时我们学习了用去括号的方法解方程,你能说一说含有括号的方程如何解?去括号时应注意什么?试一试解这个方程:-3(x+2)-6(x-1)=3. 问题2含有分数的方程如何解呢?比如. 【教学说明】上面问题的提出有助于学生回顾旧知,再对新知产生兴趣,符合学生的认知规律,对于问题1,教师可让学生回答结果,对于问题2,教师可先让学生动动手,再询问学生怎么做这道题的.如果学生感觉棘手,教师可及时引入下面栏目中的新知.(注意问题2不必急着要学生解出,只要学生对此产生疑问即可.) 二、思考探究,获取新知 【教学说明】通过上一栏目中的问题,我们知道了解方程中的一个新问题:如何去分母解方程?下面师生一起思考并探究这个问题. 问题1教材第95~96页问题2. 设问1:设这个数为x,则,这是一个系数中含有分母的方程,如何解这个方程?能不能利用前面学习的合并同类项的方法来解答? 【教学说明】教师引导学生自己解答. 设问2:通过同学们刚才的解答知道,由于系数是分数不方便计算,能否把系数转化为整数呢?引导学生可以通过去分母的方法来解决,这样更方便计算.本题两边同时乘以多少呢? 【教学说明】教师引导学生解答. 【归纳结论】回过头来看本题,首先要弄清题意,分析数量关系,再设出未知数,列出方程.其次,怎样来解这个方程,第一种方法是直接合并同类项,第二种方法是先去分母再合并同类项,比较这两种方法,方法二更易于计算. 师:为了全面讨论怎样解一元一次方程问题,看下面较为典型的问题. 问题2解方程:(情境导入中的问题2) 设问1:这是栏目一中问题2的解方程题,此方程一共有几项?两边乘以多少能把系数化为整数? 【教学说明】教师设问,学生回答,教师接着在黑板上板书. 解:去分母(两边乘以10),得 5(3x+1)-2×10=(3x-2)-2(2x+3) 【教学说明】此处板书时可故意把2的后面不乘以10或故意先不加括号,以提醒学生应怎样正确地去分母. 去括号,得15x+5-20=3x-2-4x-6. 移项,得15x-3x+4x=-2-6-5+20. 合并同类项,得16x=7. 系数化为1,得x=. 【归纳结论】解一元一次方程的一般步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1. 【教学说明】上面结论中所讲的只是一般步骤,解方程时并不需要严格按照这个顺序进行.例如就应先去括号再去分母,教师教学时应注意强调这一点. 三、典例精析,掌握新知 例1教材第97页例3. 【教学说明】本例第(1)小题,可由教师讲解.第(2)小题可选派学生上台板演,教师重点关注以下几点:①学生在方程两边乘各分母的是不是最小公倍数;②学生是否漏乘不含分母的项;③分子是多项式时,去分母后学生是否加上括号. 例2解方程: 【分析】观察这个方程我们可发现分母不是整数,这种情况如何处理呢?事实上,我们可以将其分子分母同乘一个数,将其分母化成整数. 解:把分母中的小数化为整数(分子分母同乘以10,得: 【教学说明】以上例2中的情况是教材中未提及的,教师在教学时请注意补充这个知识点. 四、运用新知,深化理解 1.教材第98页练习. 2.丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它真实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一,又过十二分之一,两颊长胡须.再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的孩子,享年仅及其父之 ... ...

~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~