【高效备课】人教版七(上) 1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值 教案

1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值 1.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值. 2.在绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力. 3.通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想. 4.敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心. 【教学重点】 给出一个数，会求它的绝对值. 【教学难点】 绝对值的几何意义、代数定义的导出. 一、情境导入，初步认识 情境 请两个同学到讲台前，分别向左、向右行3m. 提问 ①他们所走的路线相同吗？②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？③他们所走的路程的远近是多少？ 二、思考探究，获取新知 出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对 ，它们的 不同， 相同. 【归纳结论】例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和-6的绝对值. 一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|. 想一想（1）-3的绝对值是什么？ （2）+2的绝对值是多少？ （3）-12的绝对值呢？ （4）a的绝对值呢？ 【教学说明】同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值. 问题1求8，-8，3，-3，，-的绝对值.（出示课件） 由此，你想到什么规律？ 【归纳结论】互为相反数的两个数的绝对值相同. 问题2 求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值.（出示课件） 由此，你想到什么规律？ 【归纳结论】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 问题3 字母a可以代表任意的数，那么a取任意的数时，它的绝对值分别是多少？ 【教学说明】由学生分组讨论，教师加入讨论，学生相互补充回答，那么它表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？那么a表示不同的数时，它的绝对值是多少？ 【归纳结论】若a>0，则|a|=a；若a<0，则|a|=-a；若a=0，则|a|=0. 试一试 教材第11页练习. 三、典例精析，掌握新知 例填空： （1）绝对值等于4的数有 个，它们是 . （2）绝对值等于-3的数有 个. （3）绝对值等于本身的数有 个，它们是 . （4）①若|a|=2，则a= . ②若|-a|=3，则a= . （5）绝对值不大于2的整数是 . 【分析】 去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此培养自身的合情推理能力. 要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.即绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数. 【答案】（1）2 ±4 （2）0 （3）无数 0和正数（非负数） （4）①±2 ②±3 （5）0，±1，±2 【教学说明】 与学生共同完成，引导学生思考，加深对绝对值的认识，使学生能准确理解绝对值的意义和求法.完成后，教师引导学生做教材第11页的练习. 四、运用新知，深化理解 1.（1）-|-3|= ，+|-0.27|= ，-|+26|= ，-（+24）= . （2）-6的绝对值是 ，绝对值等于7的数是 . （3）若|x|=2，则x= ，若|-x|=2，则x= .若|-x|=-3，则x= . （4）|3.14-π｜= . （5）绝对值小于3的所有整数有 . 2.（1）若|a|≥0，那么（ ） A.a>0 B.a<0 C.a≠0 D.a为任意数 （2）若|a|=|b|，则a、b的关系是（ ） A.a=b B.a=-b C.a+b=0或a-b=0 D.a=0且b=0 （3）下列说法不正确的是（ ） A.如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数 B.如果两个数不相等，那么它们的绝对值也必不相等 C.两个负有理数，绝对值大的离原点远 D.两个负有理数，大的离原点近 （4）若|x|+x=0，则x一定是（ ） A.负数 B.0 C.非正数 D.非负数 3.若实数a、b满足|3a-1|+|b-2|=0，求a+b的值. 【教学说明】安排这些训练题的目的是希望学生借此巩固对绝对值的认知，教师可将学生分成几组做这组训练题，看哪一组做得又对又 ... ...