1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法 1.经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算. 2.有理数加法法则的导出及运用过程中,训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力. 3.获得渗透数形结合的思想,培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力. 4.通过观察、归纳、推断得到数学猜想,体验数学的探索性和创造性. 5.运用知识解决问题的成功体验. 【教学重点】 有理数的加法法则的理解和运用. 【教学难点】 异号两数相加. 一、情境导入,初步认识 小学时你学过整数、小数、分数的加减法法则吗?你来说一说,你认为有理数的加法法则是什么呢? 二、思考探究,获取新知 问题下午放学时,小新的车子坏了,他去修车,不能按时回家,怕妈妈担心,打电话告诉妈妈,可妈妈坚持要去接他,问他在什么地方修车,他说在我们学校门前的东西方向的路上,你先走20米,再走30米,就能看到我了.于是妈妈来到校园门口.妈妈能找到他吗? 思考1若规定向东为正,向西为负,上面的问题如何解决? (1)若两次都向东,很显然,一共向东走了50米. 算式是:20+30=50,即这位同学位于学校门口东方50米. 这一运算可用数轴表示为: (2)若两次都向西,则他现在位于学校门口的西方50米处. 算式是:(-20)+(-30)=-50 这一算式在数轴上可表示成: (3)若第一次向东20米,第二次向西走30米.则利用数轴可以看到这位同学位于学校门口的西方10米处. 算式是:+20+(-30)=-10(学生试画数轴,以下同) (4)若第一次向西走20米,第二次向东走30米.利用数轴可以看到这位同学位于学校门口的什么地方?如何用算式表示? 算式是:(-20)+(+30)=10 对以下两种情形,你能表示吗? (5)第一次向西走了20米,第二次向东走了20米,那这位同学位于学校门口的什么地方? 这位同学回到了学校门口,即:-20+(+20)=0. (6)如果第一次向西走了20米,第二次没有走,那如何呢? -20+0=-20,这位同学位于学校门口的西方20米. 思考2根据以上6个算式,你能总结出有理数相加的符号如何确定?和的绝对值如何确定?互为相反数的数相加,一个有理数和0相加,和分别为多少? 观察(1)式,两个加数都为正,和的符号也是正,和的绝对值正好是两个加数绝对值的和. 观察(2)式,两个加数都为负,和的符号也是负,和的绝对值是两个加数绝对值的和. 由(1)(2)归纳:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 如:(-7)+(-8)=-15,16+17=+33,(-4)+(-9)=-13 观察(3)式、(4)式可见:两个加数的符号不同,和的符号有的是“+”号,有的是“-”号,为了更清楚总结规律,可引导学生再举几个类似的例子,从而可总结得到: 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 观察(5)可知:互为相反数的两个数的和为0. 观察(6)可知:一个数和零相加,仍然得这个数. 【教学说明】设置上面的一些问题是为了让学生更好地理解有理数加法的意义,教师可让学生进行小组讨论并进行归纳总结. 【归纳结论】有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加,仍得这个数. 三、典例精析,掌握新知 例1教材第18页例1. 例2一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为( ) A.24 B.-24 C.2 D.-2 【答案】C 【教学说明】11的相反数是-11,则另一个数是-11+2=-9,这两个数和为-9+11=2.本题还可以依据互为相反数和为0来求得结果. 例3下面结论正确的有( ) ①两个有理数相 ... ...
~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~