第3课时 菱形的性质与判定的运用 1.能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法. 2.经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化的思想. 3.培养良好的探究意识以及推理能力，感悟其应用价值；培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力. 【教学重点】 利用菱形性质定理与判定定理解决一些相关问题. 【教学难点】 菱形性质的探究. 一、情境导入，初步认识 活动：? 如图，你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使∠A成为菱形的一个内角吗？ 【教学说明】通过折纸活动激发学生的兴趣，同时对于菱形的相关判定方法也进行了巩固. 二、思考探究，获取新知 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？ 拓展：若纸条的宽度是4cm，∠ABC=60°，你会求菱形的面积吗？你有几种不同的方法？与同学交流. 【归纳结论】菱形面积的计算公式：①如图，S菱形ABCD=AB·DE，即菱形的面积等于底乘高； ②S菱形ABCD=AC·BD，即菱形的面积等于两条对角线乘积的一半. 【教学说明】对菱形性质的归纳是学生对菱形特征的认识、是知识的一次升华，有助于培养学生的概括能力，突出教学重点. 三、运用新知，深化理解 如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB的重点. （1）求证：四边形BDEF是菱形； （2）若AB=10cm，求菱形BDEF的周长. 解：（1）证明：∵E、F分别是AC、AB的中点， ∴EF=BC，EF∥CB. 又∵D、E分别是BC、AC的中点， ∴DE=AB，DE∥AB, ∴四边形BDEF是平行四边形. 又∵AB=BC，∴EF=DE， ∴四边形BDEF是菱形. （2）∵F是AB的中点，∴BF=AB. 又∵AB=10cm， ∴BF=5cm. ∵四边形BDEF是菱形， ∴BD=DE=EF=BF， ∴四边形BDEF的周长为4×5=20（cm）. 【教学说明】菱形的性质与判定的综合应用，一般先证明四边形是菱形，再利用菱形的性质进行求解或证明，要注意两者的区别与联系. 四、师生互动、课堂小结 通过本节课的学习你还有哪些疑惑？请与同伴交流. 1.布置作业:教材“习题1.3”中第2、3、4题. 2.完成练习册中相应练习. 通过复习回顾菱形的性质和判定，唤醒学生的记忆，然后给学生设置好一个个有梯度的问题，调动学生的求知欲，树立勇于战胜自我的信念.
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