课件编号17236803

2023-2024学年高中数学苏教版2019必修二同步试题 10.1.2两角和与差正弦 (含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:77次 大小:684978Byte 来源:二一课件通
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    10.1.2两角和与差正弦 一、单选题 1.已知,,若,,则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由求解. 【详解】 因为,, 所以, 又, 则,, 又, 所以, 所以, , 故选:D 2.已知,则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先利用辅助角公式将条件变形,然后利用诱导公式计算即可. 【详解】 由已知, 故选:C. 3.在中,已知,则的形状是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形 【答案】B 【解析】 【分析】 利用诱导公式、两角和的正弦公式化简已知条件,由此判断出三角形的形状. 【详解】 由, 得, 得, 由于, 所以,所以. 故选:B 4.已知为锐角且,则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用同角的三角函数的基本关系式和两角差的正弦可求的值. 【详解】 为锐角,故,而,故, 又 . 故选:C. 5.已知都是锐角,,,则( ) A.1 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由,结合同角三角函数的基本关系式、两角差的正弦公式求得正确结论. 【详解】 由于,所以, 所以, 所以 . 故选:D 6. ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据诱导公式和正弦的差角公式求解即可. 【详解】 解:因为, 所以. 故选:A 二、多选题 7.对任意的锐角,下列不等关系中错误的是( ) A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】 【分析】 由两角和的正弦、余弦公式展开后结合不等式的性质可判断ACD,举反例判断C. 【详解】 都是锐角,则, ,A错; ,B错; 时,,, (其中),,C错; ,D正确. 故选:ABC. 8.下列说法正确的有( ) A.若,则为第二象限角 B.经过60分钟,钟表的分针转过弧度 C. D.终边在轴上的角的集合是 【答案】ABD 【解析】 【分析】 根据三角函数的定义可判断A的正误,根据角的概念可判断BD的正误,根据两角和的正弦可判断C的正误. 【详解】 因为,则为第二象限角,故A正确. 经过60分钟,钟表的分针顺时针转一周,故对应的角为弧度,故B正确. ,故C错误. 终边在轴上的角的集合是,故D正确. 故选:ABD. 三、填空题 9.已知,,则_____. 【答案】 【解析】 【分析】 首先将已知两式子平方再相加得到,从而得到。 【详解】 , , 两式相加得:, 即,解得。 故答案为: 10.在中,若,则的形状一定是_____三角形. 【答案】等腰 【解析】 【分析】 根据可得,利用两角和的正弦公式展开,再逆用两角差的正弦公式化简,结合三角形内角的范围可得,即可得的形状. 【详解】 因为,, 所以, 即, 所以,可得:, 因为,,所以 所以,即,故是等腰三角形. 故答案为:等腰. 11.求值:_____. 【答案】##0.5 【解析】 【分析】 应用诱导公式、差角正弦公式化简求值即可. 【详解】 . 故答案为:. 12._____ 【答案】 【解析】 【分析】 利用、两角和的正弦展开式进行化简可得答案. 【详解】 . 故答案为:. 四、解答题 13.已知,,求证: (1); (2). 【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 【解析】 【分析】 (1)根据两角和与差的正弦公式展开,然后两式相加即可得证; (2)根据两角和与差的正弦公式展开,然后两式相减即可得证; (1) 证明:因为,即, 所以两式相加可得, 所以得证; (2) 证明:因为,即, 所以两式相减可得, 所以得证. 14.证明: (1); (2). 【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 【解析】 【分析】 利用和角公式及同角三角函数关系式直接化简证明. (1) 证明:,等式成立; (2) 证明:10.1.2两角和与差正弦 一、单选题 1.已知,,若,,则的值为( ) A. B. C. D. 2.已知,则的值为( ) A. B. C. D. 3.在中,已知,则的形状是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直 ... ...

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