人教B版（2019）必修第三册《8.2.4 三角恒等换的应用》同步练习 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）若角的终边过点，则的值为 A. B. C. 或 D. 或 2.（5分）若，，则等于 A. B. C. D. 3.（5分）若点在直线上，则的值等于 A. B. C. D. 4.（5分）在中，，的平分线交于则 A. B. C. D. 5.（5分） A. B. C. D. 6.（5分）的值为 A. B. C. D. 7.（5分）已知，，那么的值为 A. B. C. D. 8.（5分）已知，，则等于 A. B. C. D. 二 、多选题（本大题共2小题，共10分） 9.（5分）已知，则的值可能是 A. B. C. D. 10.（5分）已知，，则 A. B. C. D. 三 、填空题（本大题共5小题，共25分） 11.（5分）已知，，则_____． 12.（5分）已知是第三象限角，，则的值是_____． 13.（5分）在锐角中，，，则的取值范围是． 14.（5分）2cos215°-cos30°=____． 15.（5分）已知，，则 _____ ． 四 、解答题（本大题共5小题，共60分） 16.（12分） 已知 ，且 ． 求 的值； 求 的值； 若 ，求 的值． 17.（12分）已知的三个内角，，满足：，求的值． 18.（12分）在锐角中，角，，的对边分别为，，，已知． 求角； 若， 的面积为，求，的值． 19.（12分）在中，角，，的对边分别是，，，已知． 求的值 若 ，求边的值． 20.（12分）已知函数 求函数的最小正周期； 在面积为的中，、、分别是角、、的对边，若，，求的值． 答案和解析 1.【答案】A; 【解析】 这道题主要考查任意角的三角函数的定义，半角的正切公式的应用，属于较易题． 利用任意角的三角函数的定义求得和的值，再利用半角的正切公式求得 的值． 解：由于角的终边过点， 则有， ， ， 故选：． 2.【答案】B; 【解析】 此题主要考查两角和差的三角函数的应用，考查和差化积公式的应用，属于基础题. 两个式子平方相加可得，相乘可得，继而可求得结果． 解：把两个式子平方相加得， 把两个式子相乘得， 所以 即 故选 3.【答案】B; 【解析】解：点在直线上， ， 又， 解得：或， ． 故选：． 根据点在直线上，得到，利用万能公式和诱导公式化简得出答案． 此题主要考查了诱导公式的应用，同角三角函数的关系，属于基础题． 4.【答案】A; 【解析】 过点作于点则易证， 所以所以，又因为，，所以，因为，所以． 考点：锐角三角函数的定义；角平分线的性质． 5.【答案】C; 【解析】解：． 故选：． 利用半角公式即可得出． 该题考查了半角公式的应用，属于基础题． 6.【答案】C; 【解析】解：， 故选： 利用诱导公式、和差化积公式、二倍角公式，把要求的式子化为，从而得出结论． 此题主要考查诱导公式、和差化积公式、二倍角公式的应用，属于中档题． 7.【答案】B; 【解析】解：，，，， ，，， ， 故选： 由条件利用同角三角函数的基本关系求得、、、的值，可得的值． 此题主要考查同角三角函数的基本关系、半角公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题． 8.【答案】B; 【解析】 此题主要考查了同角三角函数关系式，二倍角公式及应用，属于较易题. 根据二倍角余弦公式可以得出答案. 解：因为，所以， 所以， 所以 故选 9.【答案】CD; 【解析】 此题主要考查半角公式的运用，是基础题. 根据，求出，利用半角公式求出，需要注意的是，没有限定范围，应有两个值.解：， 当时，， 当时，， 故选 10.【答案】BD; 【解析】 此题主要考查二倍角和和差化积公式以及三角函数符号，属于中档题. 根据二倍角和和差化积公式及三角函数符号即可得解.解：， 故， 所以或，， 故或， 又，所以或 故选： 11.【答案】; 【解析】解：， ， ． ， ． 故答案是：． 根据公式进行计算即可．注意的取值范围． 该题考查了半角的三角函数．考查学生的计算能力，属于基础题． 12.【答案】; 【解 ... ...
