人教B版（2019）必修第四册11.3.2直线与平面平行 （共20题） 一、选择题（共12题） 如图所示，在空间四边形 中，，，， 分别是 ，，， 上的点，，则 与 的位置关系是 A．平行 B．相交 C．异面 D．不确定 下列说法正确的是 A．若直线 平行于平面 内的无数条直线，则 B．若直线 在平面 外，则 C．若直线 ，，则 D．若直线 ，，那么直线 平行于 内的无数条直线 过直线 外的两点作与 平行的平面，则这样的平面 A．不可能作出 B．只能作一个 C．能作出无数个 D．以上情况都有可能 如果两直线 ，且 ，则 与 的位置关系是 A．相交 B． C． D． 或 已知 ， 是两条不同的直线，， 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A．若 ，，，则 或 B．若 不垂直于 ，则 不可能垂直于 内的无数条直线 C．若 ，，且 ，，则 且 D．若 ，，，则 过空间一点作与两条异面直线都平行的平面，这样的平面 A．不存在 B．至多有一个 C．有且只有一个 D．有无数个 已知 ，， 为三条不重合的直线，，， 为三个不重合的平面，下列四个命题中，正确命题的个数是 ① ； ② ； ③ ； ④ ． A． B． C． D． 如图所示，四边形 为四面体 的一个截面，若 ，则与平面 平行的直线有 A． 条 B． 条 C． 条 D． 条 若直线 和 是异面直线， 在平面 内， 在平面 内， 是平面 与平面 的交线，则下列命题正确的是 A． 至少与 ， 中的一条相交 B． 与 ， 都相交 C． 至多与 ， 中的一条相交 D． 与 ， 都不相交 在空间四边形 中，， 分别是 和 上的点，若 ，则 和平面 的位置关系是 A．平行 B．相交 C．在平面内 D．异面 如图，已知三棱柱 中， 是 的中点， 是 上的动点，且 ，若 ，则 的值为 A． B． C． D． 如图，在下列四个正方体中，， 为正方体的两个顶点，，， 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线 与平面 不平行的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 在正方体 中，下列说法正确的是 （填序号）． ① ； ② 与 相交； ③点 ， 到平面 的距离相等； ④与 平行的面只有一个，与 垂直的面有两个． 正方体 中，若过 ，， 三点的平面与底面 的交线为 ，则 与 的位置关系是 ． 如图，在三棱锥 中， 是边长为 的正三角形，，平面 分别与 ，，， 交于 ，，，，且 ， 分别是 ， 的中点，如果 ，那么四边形 的面积为 ． 在四面体 中，，，用平行于 ， 的平面截此四面体，得到截面四边形 ，则四边形 面积的最大值为 ． 正方体 的棱长为 ，过 作平行于对角线 的截面，则截面面积为 ． 三、解答题（共3题） 如图，四边形 是平行四边形， 是平面 外一点，， 分别是 ， 的中点．求证：． 如图，在五面体 中，已知四边形 为梯形，，求证：． 如图所示，在四棱锥 中，，， 是 的中点． (1) 求证：； (2) 求证：； (3) 若 是线段 上一动点，则线段 上是否存在点 ，使 ？说明理由． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】A 【解析】因为 ，，， 所以 ． 因为 ，平面 ， 所以 ． 2. 【答案】D 【解析】对于A，直线 时也可以满足条件，但 不平行于 ； 对于B，直线在平面外包括直线与平面平行和直线与平面相交两种情况； 对于C，缺少直线 不在平面 内这一条件； D正确． 3. 【答案】D 4. 【答案】D 【解析】由 且 ，知 或 ． 5. 【答案】C 6. 【答案】B 【解析】设 ， 为两条异面直线，当所取点在过 （或过 ）与 （或与 ）平行的平面 内时，此时过该点不能作出与 ， 都平行的平面，除上述点之外符合要求的平面只有一个． 7. 【答案】A 8. 【答案】C 【解析】因为 ，所以 ． 又 ，， 所以 ． 同理，由 ，可证 ． 所以与平面 平行的直线有 条． 9. 【答案】A 【解析】若直线 和 是异面直线， 在平面 内， 在平面 内， 是平面 与平面 的交线，则 至少与 ， 中的一条相交，故选A． ... ...
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