2024新高考数学第一轮章节复习 专题二 不等式 2.1 不等式及其解法 基础篇 考点一 不等式的概念与性质 考向一 利用不等式性质比较大小 1.(多选)(2023届福建龙岩一中月考,9)若<0,则下列结论中正确的是 ( ) A.a2
|a+b| D.a3>b3 答案 ABD 2.(2022山东日照二模,4)若a,b,c为实数,且a0,则下列不等关系一定成立的是 ( ) A.a+cbc D.b-a>c 答案 A 3.(2014四川,4,5分)若a>b>0,c0 B.c(b-a)<0 C.cb2ac 答案 BCD 5.(多选)(2022河北承德模拟,9)若实数a,b满足a4b>c,abc≠0,则下列结论一定正确的是 ( ) A. B.ab>bc C. D.ab+bc>ac+b2 答案 D 2.(2022重庆育才中学开学练,9)若M=x2+y2+1,N=2(x+y-1),则M与N的大小关系为 ( ) A.MN C.M=N D.不能确定 答案 B 3.(2021江苏滨海中学月考,6)下列命题为真命题的是 ( ) A.若ab>0,则ac2>bc2 C.若c>a>b>0,则 D.若a>b>c>0,则 答案 D 4.(多选)(2022福建宁德一中期中,10)下列四个命题中,真命题是 ( ) A.若,则x0,则≥2 C.若x>y>0,c>0,则 D.若xy+1>x+y,则x>1,y>1 答案 BC 5.(2022全国甲理,12,5分)已知a=,b=cos,c=4sin,则 ( ) A.c>b>a B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b 答案 A 考点二 不等式的解法 考向一 解一元二次不等式 1.(2023届山东潍坊临朐实验中学月考,6)若关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集不为空集,则实数a的取值范围为 ( ) A. B. C.(-∞,-2)∪ D.(-∞,-2]∪ 答案 C 2.(多选)(2023届山西长治质量检测,10)已知函数y=x2+ax+b(a>0)有且只有一个零点,则 ( ) A.a2-b2≤4 B.a2+≥4 C.若不等式x2+ax-b<0的解集为(x1,x2),则x1x2>0 D.若不等式x2+ax+b0的解集为{x|-11} C.{x|x<0或x>3} D.{x|00的解集为,则函数y=cx2-x-a的图象可以为 ( ) A B C D 答案 C 3.(多选)(2021广东东莞中学检测,10)已知关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集为{x|x≤-3或x≥4},则下列说法正确的是 ( ) A.a>0 B.不等式bx+c>0的解集为{x|x<-4} C.不等式cx2-bx+a<0的解集为 D.a+b+c>0 答案 AC 4.(多选)(2021江苏盐城11月练习,10)已知不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|m0,则以下选项正确的有 ( ) A.a<0 B.c>0 C.cx2+bx+a>0的解集为 D.cx2+bx+a>0的解集为 答案 AC 5.(2023届山东潍坊临朐实验中学月考,13)若关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-10的解集为 . 答案 6.(2023届山东潍坊五县联考,14) ... ... 
