2024新高考数学第一轮章节复习--8.2　点、线、面的位置关系(含答案)

2024新高考数学第一轮章节复习 8.2　点、线、面的位置关系 基础篇 考点一　点、线、面的位置关系 1.(2023届江苏常州一中期初检测,3)设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列说法正确的是 (　　) A.若m⊥α,n β,m⊥n,则α⊥β B.若m∥α,m∥n,则n∥α C.若m∥n,n⊥β,m α,则α⊥β D.若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥β 答案　C　 2.(2022广东惠州一中月考,4)已知m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,则下列说法正确的是 (　　) A.若m∥n,n α,则m∥α B.若m∥α,n α,则m∥n C.若m α,n β,m∥n,则α∥β D.若α∥β,m α,则m∥β 答案　D　 3.(2022山东潍坊月考,6)若m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是 (　　) A.若m β,α⊥β,则m⊥α B.若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β C.若m⊥β,m∥α,则α⊥β D.若α⊥γ,α⊥β,则β⊥γ 答案　C　 4.(2022广东茂名一模,3)下面四个命题中,其中正确的命题是 (　　) p1:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行 p2:两个平面垂直,如果有一条直线垂直于这两个平面的交线,那么这条直线与其中一个平面垂直 p3:一条直线与一个平面平行,如果过该直线的平面与此平面相交,那该直线与交线平行 p4:一条直线与一个平面内的一条直线平行,则这条直线就与这个平面平行 A.p1与p2　　　　B.p2与p3 C.p3与p4　　　　D.p1与p3 答案　D　 考点二　异面直线所成的角 1.(2022湖北部分学校质量检测,7)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1=2AB=2BC,P,Q分别为B1C1,BC的中点,则异面直线AQ与BP所成角的余弦值是　 (　　) A. 答案　C　 2.(2022全国新高考月考一,5)正方体的平面展开图如图,下列命题正确的是 (　　) A.AB与CF成45°角　　　　B.BD与EF成45°角 C.AB与EF成60°角　　　　D.AB与CD成60°角 答案　D　 3.(2021河北张家口3月模考,4)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是正方形CDD1C1的中心,点Q在线段AA1上,且AQ=AA1,E是BC的中点,则异面直线PQ,DE所成角的大小为 (　　) A.30°　　　　B.45°　　　　C.60°　　　　D.90° 答案　D　 综合篇 考法一　点、线、面位置关系的判定及其应用 1.(2015广东,6,5分)若直线l1和l2是异面直线,l1在平面α内,l2在平面β内,l是平面α与平面β的交线,则下列命题正确的是 (　　) A.l与l1,l2都不相交 B.l与l1,l2都相交 C.l至多与l1,l2中的一条相交 D.l至少与l1,l2中的一条相交 答案　D　 2.(多选)(2022福建莆田锦江中学期中,9)已知m,n为两条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,则 (　　) A.若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n B.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥n C.若m∥n,m⊥α,n⊥β,则α∥β D.若m∥n,n⊥α,α⊥β,则m∥β 答案　BC　 3.(多选)(2023届湖北名校联盟联合测评,9)已知E、F、G、H分别是三棱锥A-BCD的棱AB、AD、CD、CB上的点(不是端点),则下列说法正确的是 (　　) A.若直线EF、HG相交,则交点一定在直线BD上 B.若直线EF、HG异面,则直线EF、HG中至少有一条与直线BD相交 C.若直线EF、HG异面,则直线EF、HG中至少有一条与直线BD平行 D.若直线EF、HG平行,则直线EF,HG与直线BD平行 答案　ABD　 4.(2023届广西柳州摸底,16)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E为线段B1D1上的动点,现有下面四个命题: ①直线DE与直线AC所成角为定值; ②点E到直线AB的距离为定值; ③三棱锥E-A1BD的体积为定值; ④三棱锥E-A1BD外接球的体积为定值. 其中所有真命题的序号是　　　　. 答案　①③ 考法二　异面直线所成的角的求解方法 考向一　平移法求异面直线所成角 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2022重庆一中检测,6)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,则异面直线AE与CD所成角的正切值为 (　　) A. 答案　C　 　　　　　　　　　 ... ...