2024新高考数学第一轮章节复习--11.4　抽样方法与总体分布的估计(含答案)

2024新高考数学第一轮章节复习 11.4　抽样方法与总体分布的估计 基础篇 考点一　随机抽样 1.(2022济南一模,3)某学校于3月12日组织师生举行植树活动,购买垂柳、银杏、侧柏、海桐四种树苗共计1 200棵,比例如图所示,高一、高二、高三报名参加植树活动的人数分别为600,400,200,若每种树苗均按各年级报名人数的比例进行分配,则高三年级应分得侧柏的棵数为 (　　) A.34　　　　B.46　　　　C.50　　　　D.70 答案　C　 2.(2014广东,6,5分)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层随机抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(　　) 图1 图2 A.200,20　　　　B.100,20 C.200,10　　　　D.100,10 答案　A　 3.(2023届重庆南开中学质检,13)某中学为了掌握学校员工身体状况,偶尔会采用抽检的方式来收集各部门员工的健康情况.为了让样本更具有代表性,学校对各部门采用分层随机抽样的方法进行抽检.已知该校部门A、部门B、部门C分别有40、60、80人,各部门员工不存在交叉任职情况,若共抽检了90人,则从部门A抽检的人数为　　　　. 答案　20 考点二　用样本估计总体 考向一　总体百分位数的估计 1.(2023届长沙市一中月考二,2)一学习小组10名学生的某次数学测试成绩的名次由小到大分别是2,4,5,x,11,14,15,39,41,50,已知该小组数学测试成绩名次的40%分位数是9.5,则x的值是 (　　) A.6　　　　B.7　　　　C.8　　　　D.9 　　　　　　　　　　　　　　　　 答案　C　 2.(2023届重庆八中入学考,2)某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动情况,随机抽取了部分党员,对他们一周的党史学习时间进行了统计,统计数据如表所示: 党史学习时间(小时) 7 8 9 10 11 党员人数 6 10 9 7 8 则该单位党员一周学习党史时间的众数及第50百分位数分别是 (　　) A.8,8.5　　　　B.8,8　　　　C.9,8　　　　D.8,9 答案　D　 3.(2022辽宁六校联考,5)一样本的频率分布直方图如图所示,样本数据共分3组,分别为[5,10),[10,15),[15,20].估计样本数据的第60百分位数是 (　　) A.14　　　　B.15　　　　C.16　　　　D.17 答案　A　 4.(2023届山东高密三中月考,15)数据:1,2,2,3,4,5,6,6,7,8的中位数为m,60%分位数为a,则m=　　　　,a=　　　　. 答案　4.5　 5.5 考向二　总体趋势的估计 1.(2023届重庆南开中学月考,5)某中学的高一、高二、高三三个年级学生的平均身高分别为,若按年级采用分层随机抽样的方法抽取了一个600人的样本,抽到高一、高二、高三年级的学生人数分别为100、200、300,则估计该高中学生的平均身高为 (　　) A. C. 答案　A　 2.(2020课标Ⅲ文,3,5分)设一组样本数据x1,x2,…,xn的方差为0.01,则数据10x1,10x2,…,10xn的方差为 (　　) A.0.01　　　　B.0.1　　　　C.1　　　　D.10 答案　C　 3.(多选)(2021新高考Ⅱ,9,5分)下列统计量中可用于度量样本x1,x2,…,xn离散程度的有 (　　) A.x1,x2,…,xn的标准差　　　　 B.x1,x2,…,xn的中位数 C.x1,x2,…,xn的极差　　　　 D.x1,x2,…,xn的平均数 答案　AC　 4.(多选)(2022江苏泰州二调,9)已知一组数据x1,x2,…,xn的平均数为x0,若在这组数据中添加一个数据x0,得到一组新数据x0,x1,x2,…,xn,则 (　　) A.这两组数据的平均数相同 B.这两组数据的中位数相同 C.这两组数据的标准差相同 D.这两组数据的极差相同 答案　AD　 5.(多选)(2022湖南衡阳八中开学考,9)某学校为研究高三学生的思想政治考试成绩,根据高三第一次模拟考试在高三学生中随机抽取50名学生的思想政治考试成绩绘制成频率分布直方图,如图所示,已知思想政治成绩在[80,90)的学生人数为15,把频率看作概率,根据频率分布直方图,下列结论正确的是 (　　) A.a=0.03 B.b=0. ... ...