3.4 实际问题与一元一次方程一课一练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.4 实际问题与一元一次方程一课一练 一、单选题 1．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（　　） A．不赚不赔 B．赚160元 C．赚80元 D．赔80元 2．一张试卷共有25道题，若做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部试题只得了70分，那么小明做对了（　　）道. A．17 B．18 C．19 D．20 3．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为 A．120元 B．100元 C．80元 D．60元 4．一双皮鞋现在售价为100元，比原价降低了20%，则原价为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 二、填空题 5．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2240元，则这种电器的进价为　 　元. 6．某水果店销售 千克香蕉，第一、二、三天的售价分别为 元/千克、 元/千克、 元/千克，三天全部售完，销售额共计 元．则第三天比第一天多销售香蕉　 　千克． 三、计算题 7．现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物． （1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？ （2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？ （3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？ 四、解答题 8．列方程解应用题：有一个水池，用两个水管注水．如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池． ① 如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水．问还需要多少时间才能把水池注满？ ② 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完．如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？ 五、综合题 9．某市有20所学校入围“2018年全国青少年校园足球特色学校”，为了积极开展校园足球活动，某校计划为学校足球队购买一批A、B两种品牌足球．现购买4个A品牌足球和2个B品牌足球共需360元；已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价少60元． （1）求A，B两种品牌足球的单价； （2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．（10分） 六、实践探究题 10．情景：请根据图中信息，解答下列问题 （1）购买8个书包需　 　元，购买15个书包需　 　元． （2）小红比小明多买2个，付款时小红反而比小明少6元，你认为有这个可能吗？若有，求出小红购买书包的个数；若没有，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：设两台电子琴的原价分别为x与y， 则第一台可列方程（1+20%） x=960，解得：x=800． 比较可知，第一台赚了160元， 第二台可列方程（1﹣20%） y=960，解得：y=1200元， 比较可知第二台亏了240元， 两台一合则赔了80元． 故选D． 【分析】列出一元一次方程分别求出两台两台电子琴的原价，再求出各自赚或赔的数量即可得出最终是赚还是赔。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：设小明做对了x道，则做错了（25-x）道， 根据题意得：4x-（25-x）×1=70， 解得：x=19， 故答案为：C. 【分析】设小明做对了x道，则做错了（25-x）道，根据得分为70分建立关于x的方程求解即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：设这件商品的进价是x元， 由题意得，200 ×50%=x+20, 解得x=80. 故选C. 【分析】打折问题，由现价=原价×折数，现价=进价+利润，可得原价×折数=进价+利润，则可设进价为x元，代入相关数据即可解出. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：设原价是x元， 依题意得（1-20%）x=100， 解得x=125． 答：原价是125元． ... ...