课件编号17330318

初中数学人教版七下9.1.2不等式的性质(第1课时)课件(共20张PPT)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:51次 大小:310633Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 第九章 不等式与不等式组 9.1 不 等 式 9.1.2不等式的性质(第1课时) 1.探索并理解不等式的性质; 2.体会探索过程中所应用的归纳和类比方法. 学习目标 前面我们已经学习过等式的性质 性质1 等式的两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等. 如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c. 性质2 等式两边乘或除以同一个数(除数不为0),结果仍相等. 如果a=b,那么ac=bc. 如果a=b(c≠0),那么 . 猜想 :不等式也具有同样的性质吗? 复习引入 探究不等式的性质 (1)5 2 ; 5+2 2+2 ; 5-2 2-2 . (2)-1 3; -1+2 3+2 ; -1-3 3-3 . > > > < < < 研究等式性质的基本思路是什么? 等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性. 为了研究不等式的性质,我们可以先从一些数字的运算开始.用“<”或“>”完成下列两组填空,你能发现其中的规律吗 讲授新课 问题 观察不等号的变化,发现并归纳其中的规律,获得以下猜想. 猜想 当不等式两边加(或减)同一个数 (或式子)时,不等号的方向不变. 追问 猜想1是否正确?如何验证? 性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变. 合作与交流 问题 类似等式性质的符号语言表示,你能把不等式的性质1用符号语言表示吗 合作与交流 如果a>b,那么a±c>b±c 不等式性质1 不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或(式),不等号的方向不变. 一般地,不等式具有如下性质: 不等式的性质1 如果a>b,那么a±c>b±c 讲授新课 问题 研究完不等式两边加(或减)同一个数(或式子)的情况,对比等式性质,下面我们要研究什么问题?如何研究? 研究方向: 不等式两边乘(或除以)同一个数的情况. 分类研究: 不等式两边乘(或除以)同一个正数和不等式两边乘(或除以)同一个负数. 讲授新课 探究不等式的性质 用“<”或“>”填空,并总结其中的规律: (1)6 3 ; 6×2 3×2 ; 6÷2 3÷2 . (2)-2 4 ; -2×3 4×3 ; -2÷4 4÷4 . > > > < < < 合作与交流 用“<”或“>”填空,并总结其中的规律: (1)6 3 ; 6×(-2) 3×(-2) ; 6÷(-2) 3÷(-2) . (2)-2 4 ; -2×(-3) 4×(-3 ); -2÷(-4) 4÷(-4) . > < < < > > 合作与交流 猜想 不等式两边乘(或除以)同一个正数, 不等号的方向不变; 猜想 不等式两边乘(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变. 合作与交流 不等式性质2 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 如果a > b,c > 0,那么 ac > bc , > . 一般地,不等式还有如下性质: 不等式的性质2 讲授新课 不等式性质3 不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 如果a > b,c < 0,那么 ac < bc , < . 不等式的性质3 一般地,不等式还有如下性质: 讲授新课 (1)如果a>b,那么ac>bc. (2)如果a>b,那么ac2>bc2. (3)如果ac2>bc2,那么a>b. 你能用不等式的性质判断下列说法的正误吗? × × √ 因为c≠0,所以c2>0. 当c≤0时,不成立. 当c=0时,不成立. 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点? 思考 相同点:等式和不等式的两边同时加上或减去同一个数,等式或不等式仍然成立.  等式性质与不等式性质的主要区别是什么? 1.用“>”或“<”填空: (1)已知 a>b,则3a 3b ; (2)已知 a>b,则-a -b ; (3)已知 a< b,则 . 不等式基本性质2 > 不等式基本性质3 < 不等式基本性质3和1 > 当堂练习 2.设 则下列不等式中,成立的是( ). (A) (B) (C) (D) C (1) 3a____3b ; (2) a-8____b-8 ; (3) -2a____-2b ; (4) ____ ; (5) -3.5b+1 -3.5a+1 . > < > > > 3. 设a>b,用 ... ...

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