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课件网) 2.2 基本不等式 （第二课时） 人教A版2019必修第一册 学习目标 1．理解基本不等式的使用条件； 2．熟练掌握基本不等式及变形的应用； 3．会用基本不等式解决最大(小)值问题. 复习引入 重要不等式 基本不等式 等号成立的条件 当且仅当a=b时，等号成立 已知x ,y都是正数， (1)若xy 等于定值P，那么当x =y时，x +y取得最小值 ； (2)若x +y等于定值S，那么当x =y时，xy 取得最大值 . 一正 二定 三相等 使用前提 检验等号 积定和最小 典例分析 利用基本不等式求最值 一正 二定 三相等 基本不等式法 二次函数法 暗含和定:(3-x)+(x+5)=8 和定积最大 (和定) 利用基本不等式求最值 典例分析 求乘积最大值： 1、基本不等式法 2、二次函数图象法 暗含和定：(3-x)+(x+5)=8 暗含和定：x+(10-x)=10 构造和定：4x2+(1-4x2)=1 构造和定：3x+(3-3x)=3 变式训练 利用基本不等式求最值 典例分析 消元法 典例分析 关键：凑项构造“积定” 典例分析 利用基本不等式求最值 利用基本不等式求最值 变式训练 典例分析 关键:凑项构造“积定” 利用基本不等式求最值 [变式]已知
，则
的最大值为( ) A.
B.
C.
D.
解：因为
，所以
，则
.当且仅当
，即
时，等号成立.故选
√ 变式训练 1 关键:添1构造“积定” 1 18 6 典例分析 利用基本不等式求最值 8 1 16 9 典例分析 利用基本不等式求最值 典例分析 利用基本不等式求最值 [例6] 当堂检测 当堂检测 答案:5 当堂检测 4.已知x、y>0，且 ，则4x+y的最小值是多少？4x+y取最小值时x、y的值为多少？ 当堂检测 能力提升 (1)已知正数a,b满足a+b=1,则 的最小值是( ) A.1 B.2 C.4 D.8 (2)非负实数x,y满足2xy-x-6y=0,则x+2y的最小值为 . 能力提升 答案 (1)C (2)0 能力提升 基本不等式求最值的条件 一正：认清a,b且a,b均为正值 二定：和定(积最大)、积定(和最小) 三相等：当且仅当a=b时等号成立(取得最值) [注]求最值时三个条件缺一不可. 归纳总结 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
