人教A版（2019）必修第二册10.2事件的相互独立性（含解析）

人教A版（2019）必修第二册10.2事件的相互独立性 （共19题） 一、选择题（共10题） 甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为 ，乙被录取的概率为 ，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为 A． B． C． D． 坛子中放有 个白球， 个黑球，从中进行不放回地摸球，用 表示第一次摸得白球， 表示第二次摸得白球，则 与 是 A．互斥事件 B．相互独立事件 C．对立事件 D．不相互独立事件 若事件 ， 发生的概率都大于零，则 A．如果 ， 是互斥事件，那么 与 也是互斥事件 B．如果 ， 不是相互独立事件，那么它们一定是互斥事件 C．如果 ， 是相互独立事件，那么它们一定不是互斥事件 D．如果 是必然事件，那么它们一定是对立事件 甲射击时命中目标的概率为 ，乙射击时命中目标的概率为 ，则甲、乙两人各自射击同一目标一次，则该目标被击中的概率为 A． B． C． D． 为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼．某校篮球运动员进行投篮练习，若他前一球投进则后一球投进的概率为 ，若他前一球投不进则后一球投进的概率为 ．若他第 球投进的概率为 ，则他第 球投进的概率为 A． B． C． D． 电路从A到B上共连接着 个灯泡（如图），每个灯泡断路的概率是 ，整个电路的连通与否取决于灯泡是否断路，则从A到B连通的概率是 A． B． C． D． 如图所示的电路有 ，，， 四个开关，每个开关断开与闭合的概率均为 且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为 A． B． C． D． 已知甲、乙、丙三人去参加某公司面试，他们被公司录取的概率分别为 ，，，且三人录取结果相互之间没有影响，则他们三人中至少有一人被录取的概率为 A． B． C． D． 甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“ 局 胜”，即以先赢 局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为 ，则本次比赛甲获胜的概率是 A． B． C． D． 为了增强学生的身体素质，学校十分重视学生的体育锻炼．某校篮球运动员进行投篮练习，若他前一球投进，则后一球投进的概率为 ，若他前一球投不进，则后一球投进的概率为 ．若他第 球投进的概率为 ，则他第 球投进的概率为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 两个人独立破译—个密码，他们译出此密码的概率分别为 ，，则至多有 个人译出此密码的概率是 ． 甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是 ，，，已知三人是否达标彼此之间互不影响，则三人都达标的概率是 ，三人中至少有一人达标的概率是 ． 同学甲参加某科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得 分、 分、 分，答错或不答均得零分．假设同学甲答对第一、二、三个问题的概率分别为 ，，，且各题是否答对相互之间没有影响，则同学甲得分不低于 分的概率是 ． 体育课上定点投篮项目测试规则：每位同学有 次投篮机会，一旦投中，则停止投篮，并视为合格，否则一直投 次为止．每次投中与否相互独立，某同学每次投篮投中的概率均为 ，若该同学本次测试合格的概率为 ，则 ． 如图为竖直平面内的一些通道，图中线条均表示通道，一钢珠从入口 处自上而下沿通道自由落下，则其落到 处的概率是 ． 三、解答题（共4题） 判断下列事件是否为相互独立事件． (1) 甲组 名男生， 名女生；乙组 名男生， 名女生，现从甲、乙两组各选 名同学参加演讲比赛，“从甲组中选出 名男生”与“从乙组中选出 名女生”． (2) 容器内盛有 个白乒乓球和 个黄乒乓球，“从 个球中任意取出 个，取出的是白球”与“从剩下的 个球中任意取出 个，取出的还是白球”． 根据资料统计，某地车主购买甲种保险的概率为 ，购买乙种保险的概率为 ，购买甲、乙保险相互独立，各车主间相互独立． (1) 求一位车主同时购买甲、乙两种保险的概率； (2) 求一位车 ... ...