6.9直线与圆的位置关系(课件）(共29张PPT)-中职《数学基础模块（下册）》同步教学（湖南科技出版社）

(课件网) 第6章 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 6.1 直线的倾斜角与斜率 6.2 直线的点斜式和斜截式方程 6.3 直线的一般式方程 6.4 平面上两条直线的位置关系 6.5 平面上两条直线垂直的条件 6.6 点到直线的距离公式 6.7 圆的方程 6.8 直线与圆的位置关系 6.9 直线的方程与圆的方程应用举例 6.10 直线与圆的位置关系 6.9 6.9 直线与圆的位置关系 同学们在初中学习了直线与圆的位置关系有且只有三种情况： 设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，则 （1）当dr时，直线与圆没有公共点，这时称直线与圆相离，如图6-16（3）. 回顾 因为根据圆的方程以及直线方程能算出圆心到直线的距离，所以我们可以利用圆的方程和直线方程来判断直线与圆的位置关系. 6.9 直线与圆的位置关系 例1：判断下列各直线与圆的位置关系： （1）直线的方程为2x-3y+1=0,圆的方程为x2+y2=1; （2）直线的方程为3x+4y-20=0,圆的方程为（x+1）2+(y-2)2=9; （3）直线的方程为x+2y-10=0,圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=4. 解：（1）由圆的方程得圆心坐标为（0，0），半径r=1.圆心（0，0）到直线2x-3y+1=0的距离 因此所给直线与圆相交. 分析：由圆的方程算出圆心坐标和半径，将圆心到直线的距离d与半径r进行比较，进而判断直线与圆的位置关系. （2）由圆的方程得圆心坐标为（-1，2），半径r=3.圆心（-1，2）到直线3x+4y-20=0的距离 因此所给直线与圆相切. 6.9 直线与圆的位置关系 例1：判断下列各直线与圆的位置关系： （1）直线的方程为2x-3y+1=0,圆的方程为x2+y2=1; （2）直线的方程为3x+4y-20=0,圆的方程为（x+1）2+(y-2)2=9; （3）直线的方程为x+2y-10=0,圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=4. 解：（3）由圆的方程得圆心坐标为（3，1），半径r=2.圆心（3，1）到直线x+2y-10=0的距离 因此所给直线与圆相离. 分析：由圆的方程算出圆心坐标和半径，将圆心到直线的距离d与半径r进行比较，进而判断直线与圆的位置关系. 6.9 直线与圆的位置关系 例2：判断下列各直线与圆的位置关系.如果是相交，求出交点坐标；如果是相切，求出切点坐标. （1）直线的方程为2x-y+1=0，圆的方程为x2+y2=1. （2）直线的方程为4x-3y+6=0，圆的方程为（x-1）2+y2=4. 解：(1)由直线的方程2x-y+1=0，得y=2x+1.把它代入圆的方程x2+y2=1，得x2+(2x+1)2=1. 整理，得 5x2+4x=0. （1） 方程（1）有两个不相等的实数根：x1=0，x2= . 将x1,x2代入y=2x+1，得y1=1，y2= . 从而直线的方程2x-y+1=0与圆的方程x2+y2=1联立得到的方程组有两个不同的实数解，为x1=0,y1=1和x2= ,y2= . 6.9 直线与圆的位置关系 例2：判断下列各直线与圆的位置关系.如果是相交，求出交点坐标；如果是相切，求出切点坐标. （1）直线的方程为2x-y+1=0，圆的方程为x2+y2=1. （2）直线的方程为4x-3y+6=0，圆的方程为（x-1）2+y2=4. 从而直线的方程2x-y+1=0与圆的方程x2+y2=1联立得到的方程组有两个不同的实数解，为 和 因此所给直线与圆有两个不同的交点，它们的坐标分别为（0，1）， 。 （2） 于是所给直线与圆相交. 6.9 直线与圆的位置关系 例2：判断下列各直线与圆的位置关系.如果是相交，求出交点坐标；如果是相切，求出切点坐标. （1）直线的方程为2x-y+1=0，圆的方程为x2+y2=1. （2）直线的方程为4x-3y+6=0，圆的方程为（x-1）2+y2=4. 解：(2)直线的方程与圆的方程联立得到的方程组为 （3） 从（3）式 ... ...