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课件网) 高教版2023修订版基础模块下册 7.2.3 球 新课引入 01. 新知探究 02. 典例分析 03. 课堂练习 04. 课堂小结 05. 课后作业 06. 掌握球的定义、球截面特征，能够识别并准确描述它们的几何性质； 熟悉球的命名方法，会用相应的字母表示它们； 推导和记忆球的侧面积、侧面积和体积公式. 教学目标 教学重难点 球的定义、球截面特征及命名方法. 重 球的几何特征的理解与应用；推导球的侧面积、侧面积和体积公式. 难 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 圆锥 回顾 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余各边绕轴旋转形成的封闭几何体称为圆锥. 圆锥用表示它的轴的字母表示 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 常见的球 观察 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 物品 思考 能说说生活中你见过的哪些物体是球形吗？ 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 思考 圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到。球是否也可以由平面图形旋转得到？如果可以，由什么平面图形旋转得到？如何旋转？ 以一个半圆的直径所在直线旋转一周，转出来是球哦! 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 球 一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周，半圆弧线形成的曲面称为球面，球面所围成的几何体称为球体，简称球. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 球的结构特点 ★ 球的心： 半圆的圆心 （O）； ★ 球的半径： 连结球心和球面上任意一点的线段； ★ 球的侧面： 连接球面上两点并且经过球心的线段． 半径 球心 直径 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 球的命名 球用表示它的球心字母表示，如图中的球表示为球 . O 半径 球心 直径 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 球截面 经过球心的平面截球所得的圆称为球的大圆， 用一个平面去截球，截面是圆面，这个圆面称为球截面．如平面α. 不经过球心的平面截球所得的圆称为球的小圆． 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 球截面 （1）球截面的圆心与球心的连线垂直于球截面； 当球截面不经过球心时，球及球截面具有下列性质： （2）球心到球截面圆心的连线的长为，球的半径为，球截面的半径为，则有 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 球的表面积 阿基米德的结果记录在他的两卷著作《论球与圆柱》第一卷中，写到球与其外切圆柱体的表面积之比，等于三分之二。 S球表：S圆柱表=3：2 S圆柱表=2πr(l+r) =2πr(2r+r) =6πr2 S球表=4πr2 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 阿基米德测皇冠的重量 阿基米德在浴盆洗澡时，突然想到:“溢出来的洗澡水应该等于我身体的重量。” 所以只要拿和王冠等重量的金子,放到水里,看看它溢出来的水是不是和王冠一样多。如果王冠溢出来的水比较多，那就表示王冠里面掺杂了其他的东西。 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 球的体积 排水法是一种测量不规则固体体积的经典方法，尤其适用于球体等难以直接测量体积的物体。 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 球的体积 设球的半径为R，则球的体积公式为： 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例1 已知球的直径是4cm，求球的表面积和体积. 解： 因为球的半径为， ， 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例2 已知球的一个球截面的半径是，球心与该球截面的距离是，求球的表面积和体积． 解： 3 4 因为球截面圆的半径，球心 ... ...
