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课件网) 3.2.1 等差数列的定义与通项公式 第 单元 数 列 三 复习提问 等差数列 的定义 新知探究 情景引入 典型例题 归纳小结 布置作业 等比数列的定义 复习提问 按一定顺序排列的一列数叫作数列． 一、 数列的概念 二、 数列的表示 三、 数列的分类 递减数列 递增数列 或简记作{ } 四、 数列的通项公式 的第n项 如果数列 之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫作这个数列的通项公式. 与序号 情景引入 在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星： 1682，1758，1834，1910，1986，（ ） 你能预测出下一次的大致时间吗？ 2062 相差76 情景引入 48, 53, 58, 63 2012年的伦敦奥运会上，女子举重项目共设置了7个级别，其中较 轻的4个级别的体重（单位）组成了一个数列： think 48，53，58，63 观察两组数列,有什么变化规律？ 发现规律 情景引入 新知探究 think 新知探究 公式中共有四个量，知三求一 新知探究 Let us try 新知探究 指出下列数列中的等差数列，并求出其公差和通项公式： 根据等差数列的定义是等差数列 =-2+4(n-1)=4n-6 =2 典型例题 例1 思考：是否存在公差为0的数列 存在，例如 若一个数列的每一项都为一个相等的常数，这样的数列叫常数列 新知探究 那么 ， 是的 求等差数列8，5，2，的第15项. 解： =-34. 典型例题 例2 巩固练习 抢答：下列数列是否为等差数列？ 1，2，4，6，8，10，12，… ① 0，1，2，3，4，5，6，… ② 3，3，3，3，3，3，3，… ③ 2，4，7，11，16，… ④ －8，－6，－4，-2 ， 0，2，4，… ⑤ 3，0，－3，－6，－9，… ⑥ √ √ √ √ 2.在等差数列{an}中, （1）已知等差数列{an }中，a1 = 3，an = 21，d = 2，求 n ． （2）已知等差数列{an }中，a4 = 10，a5 = 6，求 a8 和 d ． 解: (1) 因为 an＝a1+（n－1）d 即 21＝3+（n－1）×2＝2n+1， 所以 n=10 . 巩固练习 巩固练习 2. 在等差数列{an}中, （1）已知等差数列{an }中，a1 = 3，an = 21，d = 2，求 n ． （2）已知等差数列{an }中，a4 = 10，a5 = 6，求 a8 和 d ． (2) 因为 a4＝a1+（4－1）d= a1+3d a5＝a1+（5－1）d= a1+4d 解方程组得 a1 =22，d=－4 所以 a8＝a1+（8－1）d= a1+7d=－6 求等差数列－5，－9，－13，… 的第多少项是－401？ 典型例题 解: 因为 a1＝－5，d＝－9－(－5)＝－4， an＝－401， 所以 －401＝－5＋(n－1)×(－4)． 解得 n＝100． 即这个数列的第 100 项是－401． 例3 归纳小结 1.本节课你学习了哪些内容？ 2.本节课学习的用途？ 布置作业 阅读 教材章节3.2 书写 教材P81习题1,3 思考 寻找生活中等差数列应用的例子 作 业 Thanks
