第四章 投影与视图 考点整合应用（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 投影与视图 考点整合应用 考点1 三个概念 概念1 平行投影 1.媛媛拿一个等边三角形木框在阳光下玩(木框宽度忽略不计)，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是( ) 概念2 中心投影 2.如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)，发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影，已知方桌边长为 1.2m，桌面离地面1.2m，灯泡离地面3.6m ，地面上阴影部分的面积为( ) A.3.24m B.0.36 m C.1.8 m D.1.44 m 概念3 三视图 3.【数学文化】箱匣盒是古代人民日常生活使用的物品.如图是一个清代黄花梨凹面枕头箱(箱匣盒的一种)，既可当枕头又可存放银钱、文件等物品，它的俯视图是( ) 4.如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，该几何体左视图是( ) 考点2 两个解法 解法1 由三视图还原几何体 5.如图是一个由多个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( ) 解法2 分解图形法 6.某种含盖的玻璃容器(透明)的外形如图所示，请你画出它的三视图. 考点3 三个画法 画法1 画投影 7.如图,AB 表示路灯,CD,表示小明站在两个不同位置(B，D，D'在一条直线上). (1)分别画出小明在这两个不同位置时的影子； (2)小明站在这两个不同的位置上，他的影子长分别是1.5米和3米，已知小明身高 1.5米, 长为3米，请计算出路灯的高度. 画法2 画投影源 8.如图，AB 是公园的一圆形桌面的主视图，MN表示该桌面在路灯下的影子，CD表示一个圆形的凳子. (1)请你在图中标出路灯O 的位置，并画出CD的影子 PQ(要求保留画图痕迹，光线用虚线表示)； (2)若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m,测得影子的最大跨度 MN为2m,求路灯O与地面的距离. 画法3 画三视图 9.画出如图所示立体图形的三视图.(相当于在桌面的中间靠后放着一个盒子) 考点4 两个应用 应用1 测高的应用 10.如图，晚上，小亮走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯(AB和CD)之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子(HE)长为3m ，左边的影子(HF)长为1.5m ,又知自己身高(GH)为1.8m，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离(BD)为12m,求路灯的高. 应用2 测距离的应用 11.某一天，小明和小亮来到一条河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点 B(点B与河对岸岸边的一棵树的底 部点D所确定的直线垂直于河岸).小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB =1.7m.小明站在原地转动 180°后蹲下,并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外，其他姿态均不变)，这时视线通过帽檐落在了DB 延长线上的点 E 处，此时小亮测得BE=9.6m ,小明的眼睛距地面的距离CB=1.2m . 根据以上测量过程及测量数据，请你求 出河宽 BD. 参考答案 1. B 【点拨】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析.当等边三角形木框与阳光平行时，投影是A；当等边三角形木框与阳光垂直时，投影是C；当等边三角形木框与阳光有一定角度时，投影是 D；投影不可能是 B. 故选 B. 2. A 【点拨】如图，根据题意可知 由于面积比等于相似比的平方，故地面上阴影部分的面积为 24(m ).故选A. 3. B 【点拨】从上面向下看，是一个矩形，故选B.需要特别注意：所有的看到的棱都应表现在俯视图中. 4. A 点方法 一是注意看不到的线画作虚线，不能画为实线，二是注意视图的视线方向要准确. 5. A 点方法 解答本类题目一是要注意视线的方向，二是注意组合体中对应位置的立方体的数量. 6.【解】这种容器的三视图如图所示. 7.【 ... ...