第2章 代数式 【要点回顾】 【要点一】整式的相关概念 整式：单项式和多项式统称为整式； 单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式； 多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项． 【要点二】整式的加减 1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项． 2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 3．去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“－”，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变． 4．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“－”，括号内各项的符号都要改变． 5．整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．学校买了10个篮球和12个足球，每个篮球价x元，每个足球y元，买足球比买篮球多付的钱的式子是（ ） A． B． C． D． 2．下列写法正确的是（ ）． A． B． C． D． 3．当时，等于（ ） A． B． C． D． 4．下列关于多项式的说法中，错误的是（ ） A．该多项式是二次三项式 B．该多项式的最高次项的系数是1 C．该多项式的一次项系数是3 D．该多项式的常数项是2 5．下列每组单项式中是同类项的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．将去括号，结果是（ ） A． B． C． D． 7．代数式按m的降幂排列，正确的是（ ） A． B． C． D． 8．观察下列图形，则第2022个图形中三角形的个数是（ ） A．8084 B．8088 C．2021 D．2022 9．2020年年初，新冠疫情暴发，快递业务受到严重影响，从原来的每月亿件下滑至原来的．疫情之后，快递业务率先恢复增长，截至今年5月份，我国快递业务量已迅速增长，则今年5月份的快递业务量可用代数式表示为（ ） A． B． C． D． 10．学习了整式的加减后，老师布置了一道开放性的作业：根据自己对这部分知识的掌握情况，各自说出一个正确的结论．下面是快乐学习小组4位同学的结论． 甲：单项式的次数是2； 乙：是三次三项式； 丙：单项式的系数是2； 丁：，，﹣5是多项式的项． 该组组长仔细分析后，发现结论正确的同学是（ ） A．甲、乙、丙、丁 B．甲、乙、丙 C．甲、乙、丁 D．丙 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．对代数式“”，请你结合生活实际，给出“”一个合理解释： ． 12．已知，则 13．单项式的系数是 ，次数是 次． 14．按图示的程序计算，若开始输入的，输出结果的最小正整数值是 15．观察下列一串单项式：，，，，，…按此规律写出第n个单项式为 ． 16．已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为2，则的值为 ． 17．一座楼梯示意图如图所示，楼梯宽为米，在楼梯上铺一条宽为米的地毯，地毯的面积是 平方米．（用含，的代数式表示） 18．以下是某同学对式子的化简过程： 解：原式① ② ③ 上面的化简过程中开始出现错误的是第 步，正确答案应该是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19.（8分）计算： (1) ； (2) ． 20．（8分）先化简，再求值 (1) ，其中，； (2) 已知，，求的值，其中，． 21．（10分）李老师在黑板上写了一个含m，n的整式：． （1）化简上式； （2）老师将m，n的取值挡住了，并告诉同学们当m，n互为倒数时，式子的值为0，请你计算此时m，n的值； 22.（10分）已知 （1）用含m，n的式子表示x，y； （2）若的值与m的取值无关，求的值； （3）若，求与差的值． 23.（10分）某校为了迎接春节，现要 ... ...
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