上教版必修二6.1.2任意角及其度量 （共18题） 一、选择题（共10题） 把化为π∈，π的形式是 A． B． C． D． 已知 为第四象限角，则 角的终边不可能在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作．其中《方田》章给出了计算弧田面积所用的经验公式，公式为：弧田面积 ．弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为 ，半径为 的弧田，按照上述经验公式计算，弧田的面积约是 A． B． C． D． 已知弧度数为 的圆心角所对的弦长为 ，则这个圆心角所对的弧长是 A． B． C． D． 设扇形的弧长为 ，面积为 ，则扇形中心角的弧度数是 A． B． C． 或 D． 若扇形的面积为 、半径为 ，则扇形的圆心角为 A． B． C． D． 若扇形的周长是面积的 倍，则该扇形的面积的最小值为 A． B． C． D． 已知扇形的周长是 ，面积是 ，则扇形的圆心角的弧度数是 A． B． C． 或 D． 或 已知 是第一象限角，那么 是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第一或第二象限角 D．第一或第三象限角 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：，弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为 ，弧长为 米的弧，按上述经公式计算 ，所得弧田面积约是 A． 平方米 B． 平方米 C． 平方米 D． 平方米 二、填空题（共5题） 是第 象限角． 化成弧度为 ． 已知圆的半径为 ，则 的圆心角所对的弧长为 ． 已知相互啮合的两个齿轮，大轮有 齿，小轮有 齿．当小轮转动两周时，大轮转动的角为 ；如果小轮的转速为 转/分，大轮的半径为 ，则大轮周上一点每 秒转过的弧长为 ． 已知扇形的圆心角为 ，面积为 ，则扇形的半径是 ． 三、解答题（共3题） 把下列各角度化为弧度，并写成 的角加上 的形式． (1) ； (2) ； (3) ． 一条弦的长度等于半径，这条弦所对的圆心角是多少弧度？ 在平面直角坐标系中，角 ，，， 的终边分别经过点 ，，，，则 ，，， 分别是第几象限角？ 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】D 【解析】【分析】根据角的性质π直接化解即可． 【解析】解： π 故选：． 【点评】考查了角的性质，属于基础题． 2. 【答案】A 【解析】因为 为第四象限角，所以 ，， 所以 ，． 当 ， 时， 表示第二象限角； 当 时， 时， 表示第三象限角； 当 ， 时， 表示第四象限角． 故 的终边不可能在第一象限． 故选A． 3. 【答案】B 【解析】根据题设可得 ，，故弧田面积 ． 4. 【答案】C 5. 【答案】A 【解析】设扇形中心角的弧度数为 ，半径为 ． 则 ，， 解得 ． 6. 【答案】B 【解析】设扇形的圆心角为 ， 因为扇形的面积为 、半径为 ， 所以 ， 所以 ． 7. 【答案】D 【解析】设扇形所在圆的半径为 ，弧长为 ，则 ，，，，，所以该扇形的面积的最小值为 ． 8. 【答案】C 【解析】设此扇形的半径为 ，弧长为 ， 则 解得 或 从而 或 ． 9. 【答案】D 10. 【答案】C 【解析】如图． 由题意可得：，弧长为 米， 所以 ． 在 中，可得：，，， 可得：， 由 ， 可得：， 所以： 二、填空题（共5题） 11. 【答案】 一 12. 【答案】 【解析】 ． 13. 【答案】 【解析】由弧长公式可得 ． 14. 【答案】 ； 【解析】设大轮和小轮旋转的角速度分别为 ，，在转动时，两个轮转过的齿轮数相等， 当小轮转动两周时，转过的齿轮数为 ， 则大轮转动的角为 ． 由题意可知，，， 所以 转/秒， 所以大轮周上一点每 秒转过的弧长为 ． 15. 【答案】 【解析】设扇形的半径是 ， 因为扇形的圆心角为 ，面积为 ， 所以由扇形面 ... ...
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