2.11 有理数的乘方 同步检测 一、选择题： 1．关于﹣94的说法正确的是（ ） A．底数是﹣9 B．表示4个﹣9相乘 C．表示9个﹣4相乘 D．底数是9，指数是4 2．比较﹣33与（﹣3）3，下列说法正确的是（ ） A．它们的底数相同，指数也相同 B．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 C．它们底数相同，但指数不相同 D．虽然他们底数不同，但是运算结果相同 3.在﹣（﹣2）、|﹣3|、0、（﹣2）2中，正数有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列各式中，相等的是（ ） A．（﹣3）2和﹣32 B．|﹣2|3和|﹣23| C．﹣（+2）和+|﹣2| D．（﹣2）3和﹣32 5．下列各组数中，不是互为相反数的是（ ） A．﹣（﹣3）与+（﹣3） B．﹣32与+（﹣3）2 C．﹣|﹣3|与|+3| D．﹣（﹣3）3与33 6.﹣12022的相反数是（ ） A．2022 B．﹣2022 C．1 D．﹣1 7．如果a是有理数，则a2﹣2022的最小值为（ ） A．﹣2021 B．﹣2022 C．﹣2023 D．不存在 8.在式子“﹣23〇（﹣1）2中的“〇”内填入下列运算符号，计算后结果最大的是（ ） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 填空题： 9.把式子（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）写成乘方的形式 ． 10．﹣24中底数是 ，指数是 ，运算结果为 ． 11.有如下四对数：①﹣23与32； ②（﹣2）3与﹣23；③（﹣3）3与|﹣3|3；④（﹣3×2）2与﹣3×22；其中数值相等的有 （填序号）． 12．若23+23+23+23＝2n，则n＝ ． 13．有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，从中取出2张卡片，使卡片上的2个数分别作为底数和指数，进行一次乘方运算，并且运算结果最大，则最大值是 ． 14.规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．根据上述规定，填空： ①（3，81）＝ ，（﹣2，﹣32）＝ ； ②（2，a)=5，则a= ，（b，-8）=3，则b= . 解答题： 15.计算：|﹣4|÷×（﹣3）2． 16．已知|x﹣2|+（y+3）2＝0，求（x+y）2018的值． 17.下面的计算错在哪里？指出错误步骤的序号，并给出正确的解答过程． ﹣3＝……① ＝9÷1……②＝9……③ 错误步骤的序号： ； 正确解答： ； 18.当你把纸对折一次时，就得到2层，当对折两次时，就得到4层，照这样折下去． （1）当对折3次时，层数是多少； （2）如果纸的厚度是0.1 mm，求对折8次时，总厚度是多少毫米？ 19.类比有理数的乘方，我们把求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，记作a ，读作“a的圈n次方”．如2÷2÷2，记作2③，读作“2的圈3次方；（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”． （1）直接写出计算结果：2③＝ ，（﹣）④＝ ； （2）除方也可以转化为幂的形式，如2④＝2÷2÷2÷2＝2×××＝（）2．试将下列运算结果直接写成幂的形式（﹣3）④＝ ；（）⑩＝ ；a ＝ ； （3）计算：22×（﹣）④÷（﹣2）③﹣（﹣3）②． 参考答案 1.D解：﹣94的底数是9，指数是4，故选：D． 2.解：∵（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，∴（﹣3）3和﹣33底数不同，运算结果相同． 故选：D． 3.C解：在﹣（﹣2）、|﹣3|、0、（﹣2）2中， 正数有：﹣（﹣2）＝2，|﹣3|＝3，（﹣2）2＝4，共计3个．故选：C． 4.B解：A．（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故不合题意； B．|﹣2|3＝8，|﹣23|＝8，符合题意； C．﹣（+2）＝﹣2，+|﹣2|＝2，故不合题意； D．（﹣2）3＝﹣8，﹣32＝﹣9，故合题意；故选：B． 5.D解：A．﹣（﹣3）＝3，+（﹣3）＝﹣3，得﹣（﹣3）与+（﹣3）互为相反数，那么A不符合题意． B．根据乘方，﹣32＝﹣9，+（﹣3）2＝9，那么﹣32与+（﹣3）3互为相反数，那么B不符合题意． C．﹣|﹣3|＝ ... ...
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