2.10 有理数的除法 同步检测 一、选择题： 1．古希腊数学家欧几里得被誉为“几何学之父”，其写的数学著作总结了前人的生产经验和研究成果，从公理和公设出发，用演绎法叙述几何学，其中还包括整数论的许多成果，例如求两整数的最大公约数的“辗转相除法”．这本数学著作的名称是（ ） 《周髀算经》 B．《海岛算经》 C．《几何原本》 D．《九章算术》 2.从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年．数字2022的倒数是（ ） A．2022 B．﹣2022 C．﹣ D. 3.计算：（﹣2）÷（﹣）的结果是（ ） A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4 4．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a﹣b＞0 D．＞0 5.与)互为倒数的是（ ） A．×4 B．3×4 C.×4 D．﹣3×4 6.计算3×÷3×的值等于（） A.1 B. C.9 D. 7.下列计算正确的是（ ） A．（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）＝6 B．（﹣36）÷（﹣9）×1＝﹣4 C． D(-4) 8.若乘积为-1的两个数互为负倒数，则3的负倒数是（ ） A． B． C．3 D．﹣3 二、填空题： 9.如果一个数的倒数是﹣，那么这个数的绝对值是 ． 10.的倒数与﹣的相反数的差等于 ． 11.计算：﹣2÷2×结果是 ． 12.若+b则a 0，b 0.(填“”或“”或“=”) 13.小亮有5张卡片，上面分别写有﹣3.﹣5.0、+3.+4，他想从这5张卡片中取出2张，使得这2张卡片上的数字相除的商最小，商的最小值是 ． 三、解答题： 14.计算：①（-24）÷8②③④36÷（-12）⑤（-3）÷ ⑥0÷（-100）⑦10÷⑧-12÷（-0.5） 15.计算：① ②（﹣）÷（﹣）÷（﹣1） ③ ④（﹣）×（﹣）÷（﹣3）． ⑤（） 16.七（5）班的王老师出示了两道题：①﹣24×（﹣）②4÷（﹣）.小马虎计算过程如下： 解：①﹣24×（﹣） ＝﹣24×+（﹣24）×（﹣）第一步 ＝﹣3+8……第二步 ＝5……第三步 ②4÷（﹣）=4÷﹣4÷……第一步 =8﹣12……第二步 ＝-4……第三步 根据小马虎的计算过程回答下列问题： （1）小马虎在进行计算第①题时，他的第一步时运用了 律； （2）他在计算中出现了错误，你认为他是在第 题第 步出错了. （3）请你给出正确的解答过程． （4）请你写出一条在计算和上面给出的题目时需要注意的事项. 17.（1）一个数与的积为﹣，求这个数． （2）有两个数-3和5，它们相反数的和除以它们倒数的和，商为多少？ 18.已知，且xy<0，请你求出x÷y的值. 参考答案： 选择题： 1.C解：这本数学著作是《几何原本》．故选：C． 2.D解：2022的倒数为．故选：D． 3.D解：原式＝﹣2×（﹣2）＝4，故选：D． 4.B解：由数轴知：a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a+b＞0，a﹣b＜0，＜0， ∴选项A.C.D不符合题意；故选：B． 5.D解：)＝，∴与)互为倒数的是﹣12．故选：D． 6.B解：3×÷3×=3×××=，故选B 7.D解：A．（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）＝﹣6，此选项错误，不符合题意； B．原式＝（﹣36）÷（﹣9）×1＝36××1＝4，此选项错误，不符合题意； C．原式＝ ，此选项错误，不符合题意； D．原式＝4×2×2＝16，此选项正确，符合题意； 故选：D． B解：-1÷3=-，故 选B. 二填空题： 9.解：如果一个数的倒数是﹣，那么这个数是﹣2，这个数的绝对值是2.故答案为：2． 10.解：得的倒数为﹣，﹣的相反数为， ∴﹣﹣＝﹣．故答案为：﹣． 11解：﹣2÷2×＝﹣1×＝﹣．故答案为：﹣． 12.解：若+b故两个数均为负数.则a0，b0. 13.解：若要商最小，两个数要取异号， 当取﹣3与3时，商时﹣1， 当取﹣3与+4时，商是﹣或﹣， 当取﹣5与+3时，商是﹣或﹣， 当取﹣5与+4时，商是﹣或﹣， ∴商的最小值是﹣， 故答案为：﹣． 解答题： 解：①（-24）÷8=-3 ... ...
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