上教版必修二9.2.2复数的向量表示 （共20题） 一、选择题（共11题） 在复平面内，复数 对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 复数 在复平面内对应向量的模为 ，则 的最大值为 A． B． C． D． 已知 为虚数单位，若复数 的虚部为 ，则 等于 A． B． C． D． 设复数 满足 ，则 在复平面内所对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 若 ，，则 在复平面上的对应点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 在复平面内，已知复数 对应的点与复数 对应的点关于实轴对称，则 A． B． C． D． 如果复数 与 对应的有序实数对关于虚轴对称，那么 对应的向量 的模是 A． B． C． D． 在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则 A． B． C． D． 复数 在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 已知 为虚数单位，复数 ， 为 的共轭复数，则 A． B． C． D． 复数 ，则 在复平面内所对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题（共5题） 复数 在复平面内对应点位于第 象限． 若复数 满足 ，其中 为虚数单位， 为 的共轭复数，则复数 在复平面内对应的点位于第 象限． 设 ，则 ． 已知 是实数，方程 的一个实根是 （ 为虚数单位），则 的值为 ． 已知 是虚数单位，则 ． 三、解答题（共4题） 在复平面内， 是原点，向量 对应的复数为 ． (1) 如果点 关于实轴的对称点为点 ，求向量 对应的复数； (2) 如果（）中的点 关于虚轴的对称点为点 ，求点C对应的复数． 请回答下列问题： (1) 已知点 ，，，，点 为复平面的原点，试写出向量 ，，， 所表的复数； (2) 已知复数 ，，，，在复平面内分别画出这些复数对应的向量． 设 ，满足下列条件的点 所组成的集合是什么图形？ (1) ； (2) ． 已知复平面内平行四边形 ， 点对应的复数为 ，向量 对应的复数为 ，向量 对应的复数为 ． (1) 求点 ， 对应的复数； (2) 求平行四边形 的面积． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】B 2. 【答案】B 【解析】由已知，， 所以点 在以 为圆心，以 为半径的圆上， 又 表示点 到原点的距离， 所以 的最大值为圆的直径 ． 3. 【答案】C 【解析】因为 所以 ，解得 ， 所以 ， 所以 ． 4. 【答案】A 5. 【答案】D 6. 【答案】C 【解析】由题得 ， 所以 ． 故选C． 7. 【答案】D 【解析】复数 对应的向量 的坐标为 ，其模为 ． 8. 【答案】B 【解析】由题意知 ，则 ．故选B． 9. 【答案】A 【解析】 ， 在复平面对应点为 ，位于第一象限． 10. 【答案】B 【解析】化简复数 ，则 ， 根据复数的模的定义，则 ． 故选B． 11. 【答案】C 【解析】因为 ， 所以 ， 所以其对应点 在第三象限． 二、填空题（共5题） 12. 【答案】四 13. 【答案】四 【解析】设 ，则 ，代入 可得 ．由复数相等的定义可得，，，即 ．故 在复平面内对应的点为 ，位于第四象限． 14. 【答案】 15. 【答案】 【解析】因为 是方程 的一个实根，则 ，则 ， 所以 解得 所以 ． 16. 【答案】 【解析】因为 ，， 所以 ， 故答案为：． 三、解答题（共4题） 17. 【答案】 (1) 设向量 对应的复数为 ， 则点 的坐标为 ， 由题意可知，点 的坐标为 ， 根据对称性可知，，， 故 ． (2) 设点 对应的复数为 ， 则点 的坐标为 ， 由对称性可知，，， 故 ． 18. 【答案】 (1) 向量 表示的复数为 ；向量 表示的复数为 ；向量 表示的复数为 ；向量 表示的复数为 ． (2) 设复数 对应的向量为 ，其中点 ； 复数 对应的向量为 ，其中点 ； 复数 对应的向量为 ，其中点 ； 复数 对应的向量为 ，其中点 ． 在复平面内分别画出向量 ，，，，如图所示． 19. 【答案】 (1) 因为 ，即 ， 所以满足 ... ...
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