课件编号17470102

初中数学北师大版九教案4.1.1线段的比和成比例线段

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中教案 查看:59次 大小:350724Byte 来源:二一课件通
预览图 1/2
线段,初中,数学,北师大,教案,4.1.1
  • cover
4.1 成比例线段 第1课时 线段的比和成比例线段 一、教学目标 1.知道线段的比的概念,会计算两条线段的比; 2.理解成比例线段的概念; 3.掌握成比例线段的判定方法. 二、教学重难点 【重点】线段的比与成比例线段的概念. 【难点】成比例线段的判定方法. 三、教学方法 讨论法、讲授法 四、教学过程 (一)新课导入 请观察下列几幅图片,你能发现些什么?你能对观察到的图片特点进行归纳吗? 这些例子都是形状相同、大小不同的图形.它们之所以大小不同,是因为它们图上对应的线段的长度不同. (二)新课讲授 探究点一:线段的比 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m, n,那么这两条线段的比就是它们长度的比,即 如果把表示成比值k,那么=k,或AB=k·CD,两条线段的比实际上就是两个数的比. 【类型一】 求线段的比 已知线段AB=2.5m,线段CD=400cm,求线段AB与CD的比. 解析:要求AB和CD的比,只需要根据线段的比的定义计算即可,但注意要将AB和CD的单位统一. 解:∵AB=2.5m=250cm, ∴==. 方法总结:求线段的比时,首先要检查单位是否一致,不一致的应先统一单位,再求比. 探究点二:成比例线段 【做一做】设小方格的边长为1,四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上,那么AB,AD,EF,EH的长度分别是多少? 四条线段a, b, c, d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a ,b ,c , d叫作成比例线段,简称比例线段. 注意:四条线段成比例时要注意它们的排列顺序! 【类型一】 判断线段成比例 判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段: (1)a=4,b=6,c=5,d=10; (2)a=2,b=,c=,d= 解析:将每组数据按从小到大的顺序排列,前两条线段的比和后两条线段的比相等的四条线段成比例. 方法总结:判断四条线段是否成比例的方法: (1)把四条线段按从小到大顺序排好,计算前两条线段的比和后两条线段的比,看是否相等做出判断; (2)把四条线段按从小到大顺序排好,计算前后两个数的积与中间两个数的积,看是否相等做出判断. 注意:1.若a:b=k,说明a是b的 k 倍; 2.两条线段的比与所采用的长度单位无关,但求比时两条线段的长度单位必须一致; 3.两条线段的比值是一个没有单位的正数; 【类型二】 由线段成比例求线段的长 已知:四条线段a、b、c、d,其中a=3cm,b=8cm,c=6cm. (1)若a、b、c、d是成比例线段,求线段d的长度; (2)若b、a、c、d是成比例线段,求线段d的长度. 解析:紧扣成比例线段的概念,利用比例式构造方程并求解. 解:(1)由a、b、c、d是成比例线段,得 =,即=,解得d=16. 故线段d的长度为16cm; (2)由b、a、c、d是成比例线段,得 =,即=,解得d=. 故线段d的长度为cm. 方法总结:利用比例线段关系求线段长度的方法:根据线段的关系写出比例式,并把它作为相等关系构造关于要求线段的方程,解方程即可求出线段的长. (三)课堂练习 1.一把矩形米尺,长1 m,宽3 cm,则这把米尺的长和宽的比为( A ) A.100:3 B.1:3 C.10:3 D.1000:3 2.甲、乙两地相距35 km,图上距离为7 cm,则这张图的比例尺为( C ) A.5:1 B. 1:5 C.1:500000 D.500000:1 拓展练习 1.一条线段的长度是另一条线段的5倍,则这两条线段的比等于 5:1 . 2.已知a、b、c、d是成比例线段,其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,则线段d= 4 cm . 3.已知三个数2,4,6,添上一个数,使它们能构成一个比例式,则这个数为_____. (四)课堂小结 (五)作业布置 完成教材第79页习题 五、板书设计 1 ... ...

~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~