课件编号17472113

初中数学北师大版九上4.4.3探索三角形相似的条件教学设计

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中教案 查看:15次 大小:629282Byte 来源:二一课件通
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4.4.3探索三角形相似的条件 一、教学目标 1.经历两个三角形相似条件的探索过程,增强发现问题、提出问题的意识,进一步体会类比、分类、归纳等思想与方法. 2.了解相似三角形的判定定理3. 3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题,发展应用意识. 二、教学重难点 重点:掌握判定定理3,会运用判定定理3判定两个三角形相似. 难点:会准确运用三角形相似的判定定理3来判定两个三角形是否相似. 三、教学方法 本节课主要让学生经历两个三角形相似的探索过程,体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程;通过画图、度量等操作,培养学生获得数学猜想的经验,激发学生探索知识的兴趣,体验数学活动充满着探索性和创造性. 四、教学设计 (一)复习回顾 我们学过的相似三角形的判定方法有哪些?它们分别是从哪个角度进行判别的? 师生活动:教师出示问题,学生思考、讨论. 讨论结果:我们学过的相似三角形的判定方法有:定义法;判定定理1(两个角分别相等的两个三角形是相似三角形);判定定理2(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似). 除此之外,是否还有其他的方法来判定两个三角形相似呢?这一问题就是本节课我们需要研究的问题. 设计意图:通过复习相似三角形的判定方法,类比之后,学生猜测出其他判定方法,为本节课的学习做好铺垫. (二)问题探究 问题1:如果两个三角形的三边成比例,那么这两个三角形一定相似吗? 师生活动:教师出示问题,学生思考、讨论并完成“做一做”. 画△ABC与△A'B'C',使,和都等于给定的值k.设法比较∠A与∠A'的大小.△ABC与△A'B'C'相似吗?改变k值的大小,再试一试. 师生活动:教师引导学生用直尺和圆规任意画一个△ABC,再画一个△A'B'C',使,和都等于给定的值k.比较∠A与∠A'的大小来判定△ABC和△A'B'C'是否相似.改变k值的大小,再试一试. 三角形相似的判定定理3: 三边成比例的两个三角形相似. 符号语言: ∵==, ∴ △ ABC ∽ △A′B′C. 设计意图:在教师的引导下,学生通过自己动手,探索新知,并与他人交流探讨,感受探索过程. (三)典例解析 例1:已知△ABC 和 △DEF,根据下列条件判断它们是否相似. (1)AB=3, BC=4, AC=6. DE=6, EF=8, DF=9. (2)AB=4, BC=8, AC=10. DE=20, EF=16, DF=8. (3) AB=12, BC=15, AC=24. DE=16, EF=20, DF=30. (注意:大对大,小对小,中对中.) (1)否,(2)是,(3)否. 例2:如图,在△ABC和△ADE中,,∠BAD=20°,求∠CAE的度数. 师生活动:教师出示例题,学生思考、讨论,师生共同完成解题过程. 解:∵,∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似). ∴∠BAC=∠DAE. ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE. ∵∠BAD=20°,∴∠CAE=20°. 例3:如图, △ ABC与△ A′B′C′相似吗?你有那些判断方法? 解:这两个三角形相似. 设1个小方格的边长为1,则 设计意图:培养学生分析问题、解决问题的意识和能力. (四)课堂演练 1.若△ABC的各边都分别扩大为原来的2倍,得到△A1B1C1,则下列结论正确的是( ). A.△ABC与△A1B1C1的对应角不相等 B.△ABC与△A1B1C1不一定相似 C.△ABC与△A1B1C1的相似比为 D.△ABC与△A1B1C1的相似比为2 2.已知△ABC的三边长分别为6 cm,7.5 cm,9 cm,△DEF的一边长为4 cm.当△DEF的另两边长为下列哪一组时,这两个三角形相似?应选( ). A.2 cm,3 cm B.4 cm,5 cm C.5 cm,6 cm D.6 cm,7 cm 3.下列图形不一定相似的是( ). A.有一个角是100°的两个等腰三角形 B.有一个角是60°的两个等腰三角形 C.两个等腰直角三角形 D.有一个角是45°的两个等腰三角形 设计意图:通过练习,激发学生的学习热情,调动学生的学习积极 ... ...

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