绝密★启用前 试卷类型：A 2014--2015年汕头市高三年级期末调研考试 数学（理科） 本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 参考公式： ① 均值定理：若，则，当且仅当取等号。 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．设集合，若（为自然对数底），则( ) A． B. C. D. 2. 我们把复数叫做复数的共轭复数，记作, 若是 虚数单位，，为复数的共轭复数，则( ) A． B． C． D． 3. 已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则( ) A． B C D 4 下列函数中，在区间上为增函数的是( ) A． B． C． D． 5. 给出下列命题，其中错误命题的个数为( ) （1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行； （2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直； （3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直； （4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面 A． 1 B 2 C 3 D 4 6 如下图所示,程序执行后的输出结果为( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 7.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有( ) A．140种 B. 120种 C. 35种 D. 34种 8.设集合，在上定义运算“”为：，其中为被4除的余数，．则满足关系式的的个数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题：（本大共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卡的相应位置．） （一）必做题（9-13题） 9. 计算. 10. 不等式的解集是_____. 11．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率 分布直方图所示.在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_____. 12.若变量满足约束条件，则的最大值和最小值之和等于 13.下列关于向量的命题中，正确的有 。 （1） （2） （3） (4) (5) 若,则中至少一个为 （6）若，，则 (7) 若，，则 (8)若与共线，则存在一个实数，使得成立 （9）与向量平行的单位向量有两个 （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的极坐标方程为，，，则圆的圆心的极坐标为_____. 15.（几何证明选做题）如图，过点作△的外接圆的 切线交的延长线于点.若，，则 _____. 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16、(本小题满分12分)已知函数，. （1）在给定的直角坐标系中，运用“五点法”画出该函数在的图像。 （2）若为锐角，且满足，求的值。 17、(本小题满分12分)盒中有大小相同的编号为1,2,3,4,5,6的6只小球，规定：从盒中一次摸出两只球，如果这两只球的编号均能被3整除，则获得一等奖，奖金10元，如果这两只球的编号均为偶数，则获得二等奖，奖 ... ...
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