第六章§5 正态分布 A级 必备知识基础练 1.已知随机变量X~N(0,σ2).若P(X>2)=0.023,则P(-20),若ξ在(85,115]内的概率为0.75,则任意选取一名学生,该学生成绩高于115的概率为( ) A.0.25 B.0.1 C.0.125 D.0.5 3.(多选题)[2023江苏高二校联考期末]已知甲、乙两个品种的阳山水蜜桃的质量(单位:斤)分别服从正态分布N1(μ1,),N2(μ2,),其正态分布的密度曲线如图所示,则下列说法正确的是( ) A.乙品种水蜜桃的平均质量μ2=0.8 B.甲品种水蜜桃的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右 C.甲品种水蜜桃的平均质量比乙类水果的平均质量小 D.乙品种水蜜桃的质量服从的正态分布的参数σ2=1.99 4.(多选题)[2023山西太原高二校考期中]已知随机变量ξ服从正态分布N(1,4),则( ) A.Dξ=4 B.Dξ=16 C.D(2ξ+3)=8 D.D(2ξ+3)=16 5.(多选题)近年来中国进入一个鲜花消费的增长期,某农户贷款承包了一个新型温室鲜花大棚,种植销售红玫瑰和白玫瑰.若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销量分别服从正态分布N(μ,302)和N(280,402),则下列选项正确的是( ) 附:若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ0),试卷满分150分,统计结果显示数学成绩优秀(高于120分)的人数占总人数的,则此次数学考试成绩在105分到120分(含105分和120分)之间的人数约为( ) A.300 B.400 C.600 D.800 10.[2023陕西西安中学校考模拟预测]下列判断错误的是( ) A.若随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),P(ξ<4)=0.79,则P(ξ≤-2)=0.21 B.将一组数据中的每个数据都减去同一个数后,方差不变 C.若随机变量ξ服从二项分布ξ~B5,,则E(2ξ-1)=1 D.若方差DX=3,则D(2X+1)=7 11.为了解高三复习备考情况,某校组织了一次阶段考试.若高三全体考生的数学成绩近似服从正态分布N(100,17.52).已知成绩在117.5分以上(不含117.5分)的学生有80人,则此次参加考试的学生成绩低于或等于82.5分的概率为 ;如果成绩大于135分的为特别优秀,那么本次参加考试的学生成绩特别优秀的概率为 .(若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ
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