4.4对数函数同步练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．设是定义域为的奇函数，且，当时，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知，则（ ） A． B． C． D． 3．“”是“是奇函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若，，，则（ ）． A． B． C． D． 5．已知函数（且）在上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．若为奇函数，则的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数则（ ） A． B．2 C．4 D．8 8．下列函数在有意义且单调递增的是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．以下说法正确的有（ ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．命题“，”的否定是“，” C．“”是“”的充分不必要条件 D．设，，则“”是“”的必要不充分条件 10．若函数的定义域与值域相同，则的解析式可能为（ ） A． B． C． D． 11．设都是定义域为的单调函数，且对于任意，，则（ ） A． B． C． D． 12．已知定义在上的函数满足，且是偶函数，下列说法正确的是（ ） A．的图象关于点对称 B．是周期为4的函数. C．若满足对任意的，都有，则在上单调递增 D．若在上的解析式为，则在上的解析式为 三、填空题 13．设函数是定义在上的单调函数，若对于任意的，都有成立，则不等式的解集为 . 14．已知函数，当时，，则 . 15．函数的定义域为 ． 16．（1）已知函数，，则 ． （2）函数的单调区间为 ． 四、解答题 17．已知不等式的解集是集合A，函数的定义域是集合B． (1)分别求集合A，B（集合B可用含实数a的式子表示）； (2)若是成立的必要不充分条件，试求实数a的取值范围． 18．已知函数，且. (1)求a的值及的定义域； (2)求不等式的解集. 19．已知函数且． (1)当时，求的单调增区间； (2)是否存在，，使在区间上的值域是？若存在，求实数的取值范围；若不存在，试说明理由． 20．已知函数，是偶函数. (1)求的值； (2)若函数的图象在直线上方，求的取值范围； (3)若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 【分析】根据题意可得4为的周期，根据题意结合周期性运算求解. 【详解】因为，则， 可知4为的周期， 且，可得. 故选：C. 2．B 【分析】根据不等关系得到，通过跟特殊值比较得到. 【详解】由题意得，，， ∵， ∴，即， ∵，， ∴， 综上所述，可得. 故选：B. 3．A 【分析】由是奇函数，逐步化简，计算可得，由此即可得到本题答案. 【详解】当时，，由得，则的定义域关于原点对称， 又，则是奇函数，故充分性成立； 若是奇函数，则，即， 所以，则，故， 所以，故，不一定推得，从而必要性不成立； 所以“”是“是奇函数”的充分不必要条件. 故选：A 4．A 【分析】利用对数函数的单调性对c,b进行估值，根据a式的形式，平方后进行估值，中值法比较大小. 【详解】因为，， 所以，排除BC， 因为，所以， 所以，排除D， 故选：A 5．C 【分析】根据给定的函数，结合对数函数、二次函数单调性，分类讨论求解作答. 【详解】函数（且）在上是减函数， 当时，恒成立， 而函数在区间上不单调，因此，不符合题意， 当时，函数在上单调递增，于是得函数在区间上单调递减， 因此，并且，解得， 所以实数的取值范围是. 故选：C 6．D 【分析】由为奇函数，求出的值，利用复合函数的单调性特征求的单调递增区间. 【详解】函数为奇函数，的定义域为， 由，∴， 函数的定义域为， 函数在定义域内单调递增， 当时，的单调递增区间为， 所以的单调递增区间为. 故选：D． 7．C 【分析】由函数解析式，将从内到外以次计算出的函数值即可. 【详解】因为， 则， 所以. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
