4.6.3 余角和补角 同步检测 选择题： 1．已知∠α＝25°30'，则它的补角为（ ） A．25°30′ B．64° 30' C．164° 30' D．154°30′ 2.一个角的余角是它的2倍，这个角的度数是（） A．30° B．45° C．60° D．75° 3.关于补角有下列四个叙述：①锐角的补角是钝角；②只有锐角才有补角；③互为补角的两个角不可能相等；④同角或等角的补角一定相等．其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠EOD＝90°，下列说法错误的是（ ） A．∠1＝∠2相等 B．∠AOE与∠2互余 C．∠AOD与∠1互补 D．∠AOD与∠COD互补 5.下列说法正确的是（） A.一个角的补角一定大于它本身 B.一个角的余角一定小于它本身 C.一个钝角减去一个锐角的差一定是一个锐角 D.一个角的余角一定小于它的补角 6.若一个锐角和它的余角相等，则它的补角为（ ） A.75° B.120° C.135° D.150° 7．有下列说法： ①若∠A+∠B+∠C＝180°，则∠A，∠B，∠C互补； ②若∠1是∠2的余角，则∠2是∠1的余角； ③一个锐角的补角一定比它的余角大90°； ④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角． 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．互为补角的两个角的比是3：2，则较小角的余角等于（ ） A．18° B．54° C．108° D．144° 填空题： 9．已知∠A＝29°45'，则∠A的余角的度数是 ． 10．已知∠α＝76°，∠β＝41°31'，求： （1）∠β的余角的大小是 ； （2）∠α的2倍与∠β的补角的差是 ． 11.如图，AOB是直线，∠AOC＝∠DOE＝90°，则图中与∠BOD互余的角是 或 ，与∠DOE互补的角是 或 ． 解答题： 12.已知一个角的余角比这个角补角的小12°，求这个角和它的余角的度数． 13.如图，已知∠BAC＝90°，∠ADC=∠ADB＝90°.①则图中有几对互余的角？②除直角以外，图中还有几对相等的角？说明理由. 14．①∠α的余角是 ，∠β的补角是 ． ②已知∠α是∠β的2倍，∠α的余角的3倍等于∠β的补角，求∠α和∠β的度数． 15．如图，O是直线AB上的一点，∠BOD＝∠COE＝90°． （1）写出图中与∠1互余的角； （2）写出图中相等的角（直角除外）； （3）写出图中∠3的补角； （4）若∠2：∠3＝3：2，求∠BOC的度数． 16．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD． （1）若∠AOC＝64°，求∠DOE和∠EOF的度数； （2）写出图中与∠AOD互补的角； （3）写出图中与∠AOE互余的角． 17．（1）如图1，∠AOB＝∠COD＝90°，若∠BOC＝65°，则∠AOD＝ ；若∠AOD＝130°，则∠BOC＝ ； （2）如图2，∠AOB＝∠COD＝60°，则∠AOD与∠BOC又有怎样的数量关系，请说明理由； （3）如图3，已知∠AOB＝α，∠COD＝β（α，β都是锐角），若把它们的顶点O重合一起，请直接写出∠AOD与∠BOC的数量关系，不必说明理由． 参考答案： 1.D解：180°﹣25°30′＝154°30′．故选：D． 2.A解：设这个角为x度，根据 题意得：x+2x=90，解得：x=30，故这个角为30°. 3.B解：①若∠A是锐角，则180°﹣∠A＞90°，即锐角的补角是钝角，那么①正确． ②任意角均有补角，那么②错误． ③直角的补角是直角，得互补的两个角也可能相等，那么③错误． ④同角或等角的补角相等，那么④正确．综上：正确的有①④，共2个．故选：B． 4.解：∵∠COB＝∠EOD＝90°， ∴∠1+∠COD＝∠2+∠COD＝90°， ∴∠1＝∠2，故A选项正确； ∵∠AOE+∠1＝90°， ∴∠AOE+∠2＝90°，即∠AOE与∠2互余，故B选项正确； ∵∠COB＝90°， ∵∠AOD+∠2＝180°， ∵∠1＝∠2， ∴∠AOD+∠1＝180°，即∠AOD与∠1互补，故C选项正确； 无法判断∠AOD与∠COD是否互余，D选项错误； 故选：D ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
