浙教版八下数学第二章一元二次方程培优训练（二）

浙教版八下数学第二章：一元二次方程培优训练（二） 1.若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（　　） A. 1或4 B. ﹣1或﹣4 C. ﹣1或4 D. 1或﹣4 一元二次方程的解是（　　） B. C. D. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（　　）21教育网 A. B. C. D. 4.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ） 5.若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（　　） A. ﹣8 B. 32 C. 16 D.4021·cn·jy·com 6.是关于x的一元二次方程的两个实数根，是否存在实数m使成立？则正确的是（　　） A. m=0时成立 B. m=2时成立 C. m=0或2时成立 D.不存在 7.已知α是一元二次方程x2﹣x﹣1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（　　） A. 0＜α＜1 B. 1＜α＜1.5 C. 1.5＜α＜2 D. 2＜α＜3 8.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）A.x（x+1）=28 B.x（x﹣1）=28 C. x（x+1）=28 D.x（x﹣1）=28 9.已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是 ） A. b=﹣1 B. b=2 C. b=﹣2 D. b=02·1·c·n·j·y 10.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15 C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15 填空题 11.已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是_____ 12.已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为　 　 13.已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=　 　 14.方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为　 　 15. 若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则=　 　 16.若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是　 　21·世纪*教育网 17.某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2015年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是　 　 18.若是方程的两个实数根，则 19.现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得_____ 20.若关于x的方程x2+（k﹣2）x+k2=0的两根互为倒数，则k=　 　 解答题 21.已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．21cnjy.com （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 22.已知：关于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3=0 （k是整数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设y=x2﹣x1，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由． 23.关于x的一元二次方程为（ｍ－1）x2－2ｍx＋ｍ＋1＝0 （1）求出方程的根； （2）ｍ为何整数时，此方程的两个根都为正整数？ 24.已知：关于x的一元二次方程 (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)设方程的两个实数根分别为（其中 ... ...