2023-2024学年苏科版数学八年级上册第二章 轴对称图形 单元练习(含答案)

第二章轴对称图形 单元练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．已知等腰三角形的两边长分别为4和9，这个三角形的周长是 (　　) A．13 B．17 C．22 D．22或17 2． 下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在∠ECF的边CE上有两点A、B，边CF上有一点D，其中BC=BD=DA且∠ECF=27°，则∠ADF的度数为（　　） A．54° B．91° C．81° D．101° 4．如图，中，，点在上，，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在，点处，若得，则的度数为（　　）． A．55° B．35° C．70° D．60° 6．在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3的顺序，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则∠AEF的度数为 (　　) A．120°　　　　 B．108°　　　　 C．126°　　　　 D．114° 8．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．若AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC于E，且交A于O，连接OC．则下列说法中正确的是（　　） ①AD⊥BC；②OC平分BE；③OE＝CE；④△ACD≌△BCE；⑤△OCE的周长＝AC的长度 A．①②③ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④⑤ 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若三角形ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为　 　． 10．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若，则等于 　 　． 11． 如图，把沿平行于的直线折叠，使点落在边上的点处，若，则的度数为　 　 ． 12．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=　 　cm． 13．如图，已知点P是∠AOB内一点，点P关于直线OA的对称点是点E，点P关于直线OB的对称点是点F，连接线段EF分别交OA、OB于点C、D，连接线段PC、PD．如果△PCD的周长是10cm，那么线段EF的长度是　 　cm． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称． （1）画出直线EF． （2）直线MN与EF相交于点O．△A″B″C″关于直线MN对称图形并说明哪些点是对应点，哪些边是对应边． 15．如图，在中，将沿直线折叠，使点与点重合，连接． （1）若，，求的度数； （2）若，，求的周长． 16．如图， BD 是 △ABC的角平分线， DE∥BC ，交 AB 于点E． （1）求证： ． （2）当AB=AC时，请判断 CD 与ED的大小关系，并说明理由． 17．如图，已知是等边三角形，于点，于点，，求证： （1）≌； （2）是的垂直平分线． 18．如图，已知△ABC是等边三角形，E,D,G分别在AB,BC,AC边上，且AE=BD=CG,连接AD,BG,CE,相交于F,M,N. （1）求证：AD=CE； （2）求∠DFC的度数： （3）试判断△FMN的形状，并说明理由. 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．B 5．A 6．C 7．D 8．C 9．1或3 10．50 11． 12．16 13．10 14．（1）解：如图所示，直线EF即为所求作的直线： （2）解：如图所示，△DEF即为所求作的△A″B″C″关于直线MN对称图形， 点D与点A″是对应点，点E与点B″是对应点，点F与点C″是对应点， DE与A″B″是对应边，EF与B″C″是对应边，DF与A″C″是对应边． 15．（1）解：∵，，， ∴． 由折叠可知，． ∵， ∴ （2）解：由折叠可知，． ∴的周长． 16．（1）证明：∵ 是 的角平分线， ∴ ． ∵ ， ∴ ， ∴ ． （2）解： ．理由如下： ∵ ， ∴ ． ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ，即 ． 由（1）得 ， ∴ ， ∴ 17．（1） ... ...