【精品解析】（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 期中专项复习

（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 期中专项复习 一、选择题 1．（2023七上·巩义开学考）有理数，，，按从小到大的顺序排列是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的乘方法则 【解析】【解答】解：∵-32=-9，（-3）2=9，， ∴， 即 . 故答案为：C. 【分析】先根据有理数的乘方运算法则、绝对值的性质计算各式，进而根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小进行比较即可得出答案. 2．（2022七上·杭州期中）在下列各数、、、、中，负数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方法则 【解析】【解答】解：=-5，它是负数；，它是正数；，它是负数；，它是正数；，它是负数.这些数中共有3个负数. 故答案为：B. 【分析】理解各个式子表示的意义，表示正5的相反数；表示负的平方；表示3的平方的4分之一的相反数；表示负1的2007次幂的相反数；表示负3的绝对值的相反数. 3．（2023七下·杭州月考）下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】有理数的乘方法则；含括号的有理数混合运算；有理数混合运算法则（含乘方） 【解析】【解答】解：A.原式=x2+6x+9，选项错误； B.原式=x6，选项正确； C.原式=2x+3y，选项错误； D.原式=x12-x6，选项错误. 故答案为：B. 【分析】A选项可用完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2求解，B选项可用同底数幂的除法公式am÷an=am-n求解；C和D选项均无法再进行化简. 4．（2023七上·未央期末）下列四组数相等的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【知识点】有理数大小比较；有理数的乘方法则 【解析】【解答】解：A.，，故不相等，不符合题意； B.，，故相等，符合题意； C.，，故不相等，不符合题意； D.，，故不相等，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】A、由平方的意义计算并比较大小可判断求解； B、由乘方的意义计算并比较大小可判断求解； C、由乘方的意义计算并比较大小可判断求解； D、由乘方的意义计算并比较大小可判断求解. 5．（2023七上·鄞州期末）下列四个式子中，计算结果最大的是（　　） A．-23+(-1)2 B．-23-(-1)2 C．-23×(-1)2 D．-23÷(-1)2 【答案】A 【知识点】有理数大小比较；有理数混合运算法则（含乘方） 【解析】【解答】解：∵-23+（-1）2=-8+1=-7，-23-（-1）2=-8-1=-9，-23×（-1）2=-8×1=-8， -23÷（-1）2=-8÷1=-8，而-7＞-8＞-9， ∴计算结果最大的是-23+（-1）2. 故答案为：A. 【分析】根据含乘方的有理数的混合运算的运算顺序，分别计算出各个选项中所给算式的答案，再根据几个负数比大小，绝对值大的反而小即可比较得出答案. 6．（2023七上·杭州期末） 1千克汽油完全燃烧放出的热量为46000000焦.数据46000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】科学记数法表示大于10的数 【解析】【解答】解： 故答案为：C. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数. 7．（2023七上·益阳期末）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人，这个数用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】科学记数法表示大于10的数 【解析】【解答】解：44亿 故答案为：B. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把 ... ...