28.5弧长和扇形面积的计算随堂练习-冀教版数学九年级上册 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、单选题 1.在半径为R的圆中,长为l的弧所对的圆心角度数是,则下列关系正确的是( ) A. B. C. D. 2.计算半径为1,圆心角为的扇形面积为( ) A. B. C. D. 3.如图,BC是圆锥底面圆的直径,底面圆的半径为3m,母线长6m,若一只小虫从点B沿圆锥的侧面爬行到母线AC的中点P.则小虫爬行的最短路径是( ) A.3 B. C. D.4 4.如图,一张扇形纸片OAB,∠AOB=120°,OA=6,将这张扇形纸片折叠,使点A与点O重合,折痕为CD,则图中未重叠部分(即阴影部分)的面积为( ) A. B. C. D. 5.在中,,,以的中点为圆心,作圆心角为的扇形,点恰好在上(如图所示)则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 6.用一块圆心角为216°的扇形铁皮,做一个高为40cm的圆锥形工件(接缝忽略不计),那么这个扇形铁皮的半径是( )cm. A.30 B.50 C.60 D.80 7.一个半径为24的扇形的弧长等于20π,则这个扇形的圆心角是( ) A.120° B.135° C.150° D.165° 8.如图,AB是的直径,BC是的切线,点B为切点,若,,则劣弧BD的长为( ) A.cm B.cm C.cm D.cm 9.圆心角为90°,半径为10的扇形的面积为( ) A. B. C. D. 10.将一个半径为的圆形纸片,如下图连续对折三次之后,用剪刀沿虚线①剪开,则虚线①所对的圆弧长和展开后得到的多边形的内角和分别为( ) A., B., C., D., 二、填空题 11.如图,正方形边长为6,将正方形绕点B顺时针旋转,得到正方形,则图中阴影部分的面积是 . 12.如图,是的直径,是弦,,,则阴影部分的面积是 . 13.如图,把直角尺的角的顶点落在上,两边分别交于三点,若的半径为.则劣弧的长为 . 14.如图,正△ABC 的边长为 2,顶点 B、C 在半径为 的圆上,顶点 A在圆内,将正△ABC 绕点 B 逆时针旋转,当点 A 第一次落在圆上时,则点 C 运动的路线长为 (结果保留π);若 A 点落在圆上记作第 1 次旋转,将△ABC 绕点 A 逆时针旋转,当点 C 第一次落在圆上记作第2 次旋转,再绕 C 将△ABC 逆时针旋转,当点B 第一次落在圆上,记作第3 次旋转……,若此旋转下去,当△ABC 完成第2017 次旋转时,BC 边共回到原来位置 次. 15.如图,是等边的外接圆.若,则的长是 (结果保留). 16.已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°,半径为3cm的扇形,则这个圆锥的底面圆周长是 cm. 17.有一张矩形纸片ABCD,已知,,上面有一个以AD为直径的半圆,如图甲,E为AB边上一点,将它沿DE折叠,使A点落在BC上,如图乙,这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是 . 18.如图,四边形ABCD是半径为2的⊙O的内接四边形,连接OA,OC.若∠AOC:∠ABC=4:3,则弧AC的长为 . 19.如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠OCA=55°,AB=6,则的长为 . 20.一个扇形的圆心角为120°,它所对的弧长为6πcm,则此扇形的半径为 cm. 三、解答题 21.为了传承红色教育,某学校组织学生网上游览中央红军长征出发地纪念园,门口的主题雕塑平面示意图如图所示,底座上方四边形的边与底座四边形的边在同一条直线上,已知,米,,雕塑的高为米,底座梯形下底边长为米,斜坡的坡度为. (1)判断四边形的形状; (2)求底座四边形中的长度; (3)若雕塑中弧所在圆的圆心为点D,且点P为边的三等分点,求弧的长度.(精确到,,,,) 22.如图1,圆锥底面圆半径为1,母线长为4,图2为其侧面展开图. (1)求阴影部分面积(π可作为最后结果); (2)母线SC是一条蜜糖线,一只蚂蚁从A沿着圆锥表面最少需要爬多远才能吃到蜜糖? 23.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC,tanB,半 ... ...
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