第三章综合训练 一、单项选择题 1.已知=10,则m的值为( ) A.10 B.5 C.4 D.2 2.编号为1,2,3,4,5,6,7的七盏路灯,晚上用时只亮三盏灯,且任意两盏亮灯不相邻,则不同的开灯方案有( ) A.60种 B.20种 C.10种 D.8种 3.在(x-)10的展开式中,x6的系数是( ) A.-27 B.27 C.-9 D.9 4.设(1+x)n=a0+a1x+…+anxn,若a1+a2+…+an=63,则展开式中系数最大的项是( ) A.15x3 B.20x3 C.21x3 D.35x3 5.由0,1,2,…,9这十个数字组成的无重复数字的四位数中,个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的有( ) A.98个 B.105个 C.112个 D.210个 6.已知(1-2x)n的展开式中,奇数项的二项式系数之和为64,则(1-2x)n1+展开式中常数项为( ) A.-14 B.-13 C.1 D.2 7.某地电视台春晚的戏曲节目,准备了经典京剧、豫剧、越剧、粤剧、黄梅戏、评剧6个剧种的各一个片段.对这6个剧种片段的演出顺序有如下要求:京剧必须排在前三,且越剧、粤剧必须排在一起,则该戏曲节目演出顺序共有( ) A.120种 B.156种 C.188种 D.240种 8.设a∈Z,且0≤a<13,若512 020+a能被13整除,则a=( ) A.0 B.1 C.11 D.12 二、多项选择题 9.下列结论正确的是( ) A.3×4×5×6= B. C. D.=25 10.设(+3)n的展开式中各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-2N=960,则下列结论中正确的是( ) A.n=5 B.M=25 C.N=25 D.展开式中含xy的项的系数为270 11.6本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人两本,不同的分法种数可以是( ) A.15 B. C. D.90 12.关于多项式1+-x6的展开式,下列结论正确的是( ) A.各项系数之和为1 B.各项系数的绝对值之和为212 C.不存在常数项 D.x3的系数为40 三、填空题 13.若,则n的值是 . 14.(2x-3y)9的展开式中各项的二项式系数之和为 . 15.某统计部门安排A,B,C,D,E,F六名工作人员到四个不同的地区开展工作.每个地区至少需安排一名工作人员,其中A,B安排到同一地区工作,D,E不能安排在同一地区工作,则不同的分配方法总数为 种. 16.在杨辉三角中,从第3行起,不在两端的每一个数值是它上面两个数值之和,这个三角形开头几行如图,则第9行从左到右的第3个数是 ;若第n行从左到右第12个数与第13个数的比值为,则n= . 四、解答题 17.用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数. (1)在组成的三位数中,求所有偶数的个数; (2)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如301,423等都是“凹数”,试求“凹数”的个数; (3)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数. 18.用0,1,2,3,4,5可组成多少个: (1)没有重复数字的四位数 (2)没有重复数字且被5整除的四位数 (3)比2 000大且没有重复数字的自然数 19.设(x+2)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn(n∈N,n≥2),且a0+a2=2a1. (1)求n的值; (2)求(x+2)n的展开式中所有含x奇次幂项的系数和. 20.通常,我国民用汽车号牌的编号由两部分组成,第一部分为用汉字表示的省、自治区、直辖市简称和用英文字母表示的发牌机关代号,第二部分为由阿拉伯数字和英文字母组成的序号.其中,序号的编码规则为:①由10个阿拉伯数字和除O,I之外的24个英文字母组成;②最多只能有2个英文字母. 如果某地级市发牌机关采用5位序号编码,那么这个发牌机关最多能发放多少张汽车号牌 21.已知在的展开式中,第9项为常数项.求: (1)n的值; (2)展开式中x5的系数; (3)含x的整数次幂的项的个数. 22.对任意n∈N+,定义(1+)n=·()2+…+·()k+…+·()n=an+bn,其中an,bn为正整数. (1)求+2+2的值; (2)探究|-2|是否为定值,并证明你的结论. 参考答案 第三章综合训练 1.B 由=10,得m2-m-20=0,解得m=5或m=-4(舍去).故选B. 2.C 四盏熄灭的灯产生的5个空当中放入3盏亮灯,则不同的开灯方 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
