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课件网) 第四章 4.1.1 条件概率 基础落实·必备知识全过关 重难探究·能力素养全提升 成果验收·课堂达标检测 目录索引 课程标准 1.通过实例,理解条件概率的概念,能利用条件概率的公式解决简单的问题. 2.通过条件概率的形成过程,体会由特殊到一般的思维方法. 基础落实·必备知识全过关 知识点 条件概率 条件 设A,B是两个事件,且P(B)>0 定义 已知事件B发生的条件下事件A发生的概率,称为 记作 P(A|B) 计算公式 P(A|B)= 图形 条件概率 名师点睛 条件概率的性质 (1)0≤P(A|B)≤1; (2)如果B与C互斥,则P((B∪C)|A)=P(B|A)+P(C|A); (3)P(A|A)=1. 过关自诊 1.[北师大版教材习题]抛掷一枚均匀的骰子,观察掷出的点数,若掷出的点数不超过3,则掷出的点数是奇数的概率为( ) B 重难探究·能力素养全提升 探究点一 条件概率的计算 【例1】 [北师大版教材例题]在5道题中有3道选择题和2道填空题,如果不放回地依次抽取2道题,求: (1)第一次抽到选择题的概率; (2)第一次和第二次都抽到选择题的概率; (3)在第一次抽到选择题的条件下,第二次抽到选择题的概率. 解 设事件A表示“第一次抽到选择题”,事件B表示“第二次抽到选择题”,则事件AB表示“第一次和第二次都抽到选择题”. 规律方法 计算条件概率的两种方法 变式训练1一个医疗小队有3名男医生,4名女医生,从中抽出两个人参加一次医疗座谈会,则已知在一名医生是男医生的条件下,另一名医生也是男医 生的概率是 . 解析 设事件A表示“一名医生是男医生”,事件B表示“另一名医生也是男医生”, 探究点二 求互斥事件的条件概率 【例2】 在一个袋子中装有除颜色外完全相同的10个球,设有1个红球,2个黄球,3个黑球,4个白球,从中依次摸2个球,求在第一个球是红球的条件下,第二个球是黄球或黑球的概率. 解 设“摸出第一个球为红球”为事件A,“摸出第二个球为黄球”为事件B,“摸出第二个球为黑球”为事件C. 规律方法 互斥事件的条件概率的求解策略 (1)利用公式P((B∪C)|A)=P(B|A)+P(C|A)可使条件概率的计算较为简单,但应注意这个性质的使用前提是“B与C互斥”. (2)为了求复杂事件的概率,往往需要把该事件分为两个或多个互斥事件,求出简单事件的概率后,相加即可得到复杂事件的概率. 变式训练2[北师大版教材例题]一张储蓄卡的密码共有6位数字,每位数字都可从0~9中任选一个.某人在银行自动取款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字,求: (1)任意按最后一位数字,不超过两次就按对的概率; (2)如果他记得密码的最后一位是偶数,不超过两次就按对的概率. 成果验收·课堂达标检测 1 2 3 1.已知100个产品中,有83个产品长度合格,90个产品强度合格,80个产品长度和强度都合格.现在,任取一个产品,若它的强度合格,则它长度合格的概率为( ) C 1 2 3 1 2 3 2.2022年12月4日是第九个“国家宪法日”.某中学开展主题为“学习宪法知识,弘扬宪法精神”的知识竞赛活动,甲同学答对第一道题的概率为 ,连续答对第一、二道题的概率为 ,用事件A表示“甲同学答对第一道题”,事件B 表示“甲同学答对第二道题”,则P(B|A)= . 1 2 3 3.在100件产品中,有95件合格品,5件不合格品,现从中不放回地取两次,每次任取1件产品.试求: (1)第一次取到不合格品的概率; (2)在第一次取到不合格品后,第二次又取到不合格品的概率. 1 2 3 解 设第一次取到不合格品为事件A,第二次取到不合格品为事件B,则有:(
课件网) 第四章 4.2.1 随机变量及其与事件的联系 4.2.2 离散型随机变量的分布列 基础落实·必备知识全过关 重难探究·能力素养全提升 成果验收·课堂达标检测 目录索引 课程标准 1.理解随机变量 ... ...
