课件编号17720364

第四章 指数函数与对数函数综合测试题(含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:29次 大小:4517772Byte 来源:二一课件通
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中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 指数函数与对数函数综合测试题 一、单选题 1.已知 ,那么 的取值范围是(  ) A. B. C. D. 2.设集合 ,集合 ,则 (  ) A. B. C. D. 3.已知 , , ,则实数 , , 的大小关系是 A. B. C. D. 4.化简的结果为 (  ) A.a16 B.a8 C.a4 D.a2 5.已知 , , ,则(  ) A. B. C. D. 6.若 ,则(  ) A. B. C. D. 7.已知全集U=R,集合A=,,则(  ) A.(0,1] B. C. D.(0,1) 8.已知,,,则a,b,c的大小关系为(  ). A. B. C. D. 9.函数的零点所在的大致区间是 (  ) A.(6,7) B.(7,8) C.(8,9) D.(9,10) 10.若,则a,b,c的大小关系为(  ) A.b>a>c B.a>b>c C.c>a>b D.a>c>b 11.计算: (  ) A. B. C. D. 12.函数f(x)=2x|log0.5x|﹣1的零点个数为(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 13.已知函数 ,若函数 有四个不同的零点,则实数 的取值范围是(  ) A. B. C. D. 二、多选题 14.设,则下列结论正确的有(  ) A. B. C. D. 15.设函数若实数满足,且,则下列结论恒成立的是(  ) A. B. C. D. 16.已知函数 ,函数 ,下列选项正确的是(  ) A.点 是函数 的零点 B. , ,使 C.函数 的值域为 D.若关于 的方程 有两个不相等的实数根,则实数 的取值范围是 三、填空题 17.已知函数,则   . 18.若函数 的值域是 ,则实数 的取值范围是   . 19.已知函数 ,若存在 ,使得 在 上恰有两个零点,则实数 的最小值是   . 四、解答题 20.定义在[﹣1,1]上的奇函数f(x)满足当0<x≤1时,f(x)= , (1)求f(x)在[﹣1,1]上的解析式; (2)判断并证明f(x)在[﹣1,0)上的单调性; (3) 当x∈(0,1]时,方程 ﹣2x﹣m=0有解,试求实数m的取值范围. 21.已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体,存在实数a、k(k≠0),对于定义域内的任意x均有f(a+x)=kf(a﹣x)成立,称数对(a,k)为函数f(x)的“伴随数对” (1)判断f(x)=x2是否属于集合M,并说明理由; (2)若函数f(x)=sinx∈M,求满足条件的函数f(x)的所有“伴随数对”; (3)若(1,1),(2,﹣1)都是函数f(x)的“伴随数对”,当1≤x<2时, ;当x=2时,f(x)=0.求当2014≤x≤2016时,函数y=f(x)的零点. 22.已知函数 . (1)求函数 的定义域; (2)讨论函数 的奇偶性; (3)证明:函数 在定义域上单调递减. 答案解析部分 1.【答案】A 【解析】【解答】当 时, ,所以 恒成立, 当 时, , 即 , 综上: 的范围是 . 故答案为:A 【分析】分 和 两种情况解不等式. 2.【答案】B 【解析】【解答】 故答案为: 【分析】求解出集合 ,根据并集的定义求得结果. 3.【答案】B 【解析】【解答】解: , , , . 故答案为:B. 【分析】根据对数函数和指数函数的单调性,得出 ,即可判断 , , 的大小关系. 4.【答案】C 【解析】【解答】== ·= a4,故选C。 【分析】易错题,须细心计算。 5.【答案】B 【解析】【解答】解: , , ,根据对数函数的单调性故 . 故答案为:B. 【分析】结合题意由指对互花公式,结合对数函数的单调性即可比较出大小。 6.【答案】A 【解析】【解答】解:在同一坐标系内分别作出 以及 的图象,因为 ,所以 . 故答案为:A 【分析】由题意利用指数函数的单调性和特殊点得出结论。 7.【答案】A 【解析】【分析】因为 所以,选. 8.【答案】A 【解析】【解答】因为,,, 所以. 故答案为:A. 【分析】化简,,,进而得到的大小关系,得到答案. 9.【答案】D 【解析】【分析】因为,所以函数y=lgx-的零点所在的大致区间是(9,10)。选D 【点评】函数的图像在闭区间是 ... ...

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