苏科版七年级数学下学期期末专项复习 专题06证明（含解析）

专题06 证明-七年级数学下学期期末专项复习（苏科版） 专题06 证 明 （时间100分，总分120分） 一、选择题：（每题3分，共24分） 1．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是（ ） A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 2．如图，∥，，则的度数为 （ ） A．40° B．50° C．55° D．60° 3．如图，直线，相交于点，如果，那么是（ ） A． B． C． D． 4．下列命题中，是假命题的是（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．两直线平行，同旁内角相等 D．两直线平行，同旁内角互补 5．对于命题“若a＞b，则a2＞b2”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（　　） A．a＝﹣1，b＝0 B．a＝2，b＝﹣1 C．a＝2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣2 6．下列句子中，属于命题的是（ ） ①三角形的内角和等于180度；②对顶角相等；③过一点作已知直线的垂线；④两点确定一条直线． A．①④ B．①②④ C．①②③ D．②③ 7．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝47°，则∠β的度数是（　　） A．43° B．47° C．30° D．60° 8．在一个三角形的三个外角中，钝角的个数最多有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题：（每题3分，共24分） 9．将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果…，那么…”的形式是 10．在中，，，则 度 11．命题“对顶角相等”的逆命题是 ，这是一个 （填真或假）命题． 12．将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为 ． 13．已知：如图，，则 度． 14．如图，在中，，高BE和CH的交点为O，则∠BOC= 15．在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放．若∠EBC=165°，那么∠α= 度． 16．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5= ． 三、解答题：（共72分） 17．如图，在四边形ABCD中，，，求证：． 18．已知：如图，点A、B、C在一条直线上，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E． 19．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC． 20．已知：在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝70°，AD⊥BC，AE是∠BAC的角平分线． （1）求∠EAC的度数； （2）求∠EAD的度数． 21．已知：如图，EG∥FH，∠1＝∠2，求证：AB∥CD． 22．如图①，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落F的位置，DF与BC交于点G，EF与BC交于点M，∠A=80°，求∠1+∠2的度数； 23．如图， AC平分∠MAE，交DB于点F． （1）若AB∥CE，∠BAE=50°，求∠ACE的度数； （2）若∠AFB=∠CAM，说明∠ACE=∠BDE的理由． 24．已知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线l//PQ，点D在点C的左边且CD=3． （1）直接写出△BCD的面积． （2）如图②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：∠CEF=∠CFE． （3）如图③，若∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围． 参考答案： 1．B 【分析】根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行判断即可． 【详解】解： ∵由题意a⊥AB，b⊥AB， ∴∠1=∠2 ∴a∥b 所以本题利用的是：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行， 故选：B． 【点睛】本题考查平行线的判定，平行公理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 2．B 【分析】利用平行线的性质 ... ...