23.4中位线 华东师大版初中数学九年级上册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 23.4中位线华东师大版初中数学九年级上册同步练习 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.如图，在中，，点，分别是，的中点，是斜边上一点，则添加下列条件可以使四边形成为矩形的是( ) A. B. C. D. 2.如图，在 中，对角线，相交于点，为的中点，连接，过点作于点，若，，则的长为( ) A. B. C. D. 3.如图， 中，，平分，交于点，，点，分别是和的中点，则的长为( ) A. B. C. D. 4.如图，已知矩形，，，平分交于点，点、分别为、的中点，则( ) A. B. C. D. 5.如图 的周长为，点，都在边上， 的平分线垂直于，垂足为， 的平分线垂直于，垂足为若，则的长为( ) A. B. C. D. 6.如图，已知中，，平分，，垂足为，点为的中点，连结则的度数为( ) A. B. C. D. 7.如图，在四边形中，点，分别是，的中点，，分别是，的中点，，满足什么条件时，四边形是菱形( ) A. B. C. D. 8.如图，点是内任一点，点，，分别为，，的中点，则图中的相似三角形有( ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 9.如图在平行四边形中，平分，，连接，是的中点，连接，若，则( ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，，，若是的中位线，延长，交的外角的平分线于点，则线段的长为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11.要测池塘、两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点，得到线段、，并取、的中点、，连接，测得米，则 _____ 米 12.如图，是池塘两端，设计一方案测量的距离，首先取一点，连接，，再取它们的中点，，测得米，则_____米． 13.如图，菱形中，对角线交于，，是的中点，则的长等于_____． 14.如图，在正中，，，、分别为、的中点，则 _____ ． 三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.本小题分 如图，在四边形中，、、、分别是边、、、的中点． 如果设，，，那么 ， ， 含、、的式子表示； 求作：． 请在原图上作图，不要求写作法，但要写出结论 16.本小题分 如图，平行四边形中，是的中点请你在线段上截取，连接交于点，求的值． 17.本小题分 如图，在中，，点是的中点，，． 求证：∽； 若，，求的面积． 18.本小题分 如图，小明在乙楼前方的点处，眼睛贴地观察，恰好看到甲、乙两楼楼顶上的点和重合为一点，若、相距米，、相距米，乙楼高为米，于点，已知、、在一条直线上，甲与均垂直于，求甲楼的高提示：， 19.本小题分 如图，四边形是平行四边形，对角线，交于点，，，． 求证：四边形是菱形． 若，，求四边形的面积． 20.本小题分 已知：如图，在菱形中，点，，分别为，，的中点，连接，，，． 求证：≌； 当时，请判断四边形的形状，并说明理由． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题考查平行四边形的判定，矩形的判定等知识添加后利用三角形中位线定理和平行四边形的判定得出四边形是平行四边形，再根据，得出四边形成为矩形． 【解答】 解：添加， 点，点分别是，的中点，， ，， 四边形是平行四边形， ， 平行四边形是矩形． 故选B． 2.【答案】 【解析】解：四边形是平行四边形， ， 为的中点， ， 是的中位线， ， ，， ， 故选：． 根据平行四边形的性质得出，进而利用三角形的中位线定理得出，进而利用含角的直角三角形的性质解答即可． 此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质得出解答． 3.【答案】 【解析】解：四边形是平行四边形， ，， ， 平分， ， ， ， ， 点，分别是和的中点， 是的中位线， ， 故选：． 根据平行四边形的性质得出，进而利用平行线的性质和三角形中位线定理解答即可． 此题考查平行四边形的性质，关键是根 ... ...