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课件网) 23.5 位 似 图 形 华师版 九年 级 数 学 课 件 learning target 学习目标 1.了解位似图形的概念与特征. 2.理解位似比与位似图形的关系. 3.会画位似图形并能利用位似解决一些相关的问题. 重、难点与关键 重点：了解位似图形的概念与特征. 难点：理解位似比与位似图形的关系，会画位似图形并能利用位似解决一些相关的问题. 关键：悟透位似的实质. 动手操作： 画一个三角形与原三角形的相似比为1:2，你是怎么画的？ Context import 情境导入 观察： 这些图形是什么关系？它们的对应边有什么关系？它们的对应角有什么关系？它们相似吗？ 图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形. 这个点叫做位似中心． 位似图形概念： Thinking promotion 思维提升 归纳: Context import 情境导入 思考： 1.位似由哪些因素决定？ 3.位似中心可以在图形的边上或顶点处吗？试着画一画. 2.观察位似中心的位置是固定的吗？位似中心可以在什么位置？ 位似中心可以在图形的外部，也可以在图形的内部,也可以在图形的边上或顶点处. Thinking promotion 思维提升 注意：位似中心在图形外部时，两个图形可以在位似中心的同侧，也可以在位似中心的异侧. 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比 等于相似比. 归纳: 2) 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A' 、B' 、C' 、D' ,使得 3) 顺次连结点 A' 、B' 、C' 、D' ，所得四边形A' B' C' D' 就是所要求的图形． O D A B C A' B' C' D' 利用位似，可以将一个图形放大或缩小． 1.把四边形ABCD 缩小到原来的. 1) 在四边形外任选一点O（如图） Self-inquiry 自我探究 位似图形的画法: 对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A ' 、B ' 、C ' 、D ' ，使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形． O D A B C A' B' C' D' O D A B C Self-inquiry 自我探究 2.利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点． 3.位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连结两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连结两个对应点的线段之外. 1.画位似图形的一般步骤: 1)确定位似中心; 2)分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点; 3)根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点; 4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形. Thinking promotion 思维提升 归纳: 例1：如图，将△ABC以点O为位似中心缩小得到△DEF，若OD＝AD，则△ABC与△DEF的相似比是（ ） 解：∵△ABC以点O为位似中心缩小得到△DEF ∴△ABC与△DEF位似 ∴DF∥AC， ∴△ODF∽△OAC， ∴ 即△ABC与△DEF的相似比2：1. 掌握位似图形的概念，相似三角形的性质，图形的对应边平行是解题的关键． Typical case analysis 典例分析 故选：B． A．1：1 B．2：1 C．1：2 D．3：1 解题密码: B 例2：如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，以下说法正确的有（ ）个． ①S△ABC：S△A'B'C'＝1：2 ②AB：A'B'＝1：2 ③点A，O，A'三点在同一条直线上 ④BC∥B'C' A．1 B．2 C．3 D．4 解：∵以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C'， ∴△ABC∽△A'B'C'，相似比为1：2，点A，O，A'三点在同一条直线上，所以③正确；∴S△ABC：S△A'B'C'＝1：4，所以①错误；AB：A'B'＝1：2，所以②正确；OB：OB′＝OC：OC′＝1：2，而∠BOC＝∠B′OC′∴△OBC∽△OB′C′， ∴∠OBC＝∠OB′C′，∴BC∥B'C'，所以④正确． Typical case analysis 典例分析 故选：C． 位似的两个图形必须是相似形，对应点的连线都经过同 ... ...
